Toán Toán violympic 8

[mysunshine185@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]B=\frac{14x^{2}-8x+9}{3x^{2}+6x+9}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]B=\frac{14x^{2}-8x+9}{3x^{2}+6x+9}[/tex]

[tex]B=\dfrac{14x^{2}-8x+9}{3x^{2}+6x+9}=\dfrac{2x^{2}+4x+6+12x^{2}-12x+3}{3(x^{2}+2x+3)}\\=\dfrac{2(x^{2}+2x+3)+3(4x^{2}-4x+1)}{3(x^{2}+2x+3)}\\=\dfrac{2}{3}+\dfrac{(2x-1)^{2}}{x^{2}+2x+3}\geq \dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\\Rightarrow Min \ B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}[/tex]