toán VIOLIMPIC

[nhatok]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1 tính giá trị của biểu thức
[tex]\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/tex](VÔ HẠN DẤU CĂN)

 

[locxoaymgk]

Bài1 tính giá trị của biểu thức
[tex]\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/tex](VÔ HẠN DẤU CĂN)

Đặt [TEX] \ \ A= \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow A^2=2+A \Rightarrow A^2-A-2=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (A+1)(A-2)=0[/TEX]
[TEX] Do \ A >0 \Rightarrow A=2.[/TEX]