toán violimpic vòng 16

[36_36]

violimpic sao vaäy
minh dau biet duoc may can dap so nao
ai co de violimpic vong 17 kh vay
ban nao co 2 nick thi khi violimpic mo vong 17 thi nho post len cho anh em coi nhe

 

[hocdewenem]

ai làm giùm mình luôn cái nha:
Câu 10:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M thuộc (O), không trùng các đỉnh A, B, C. Gọi P, Q, R lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống BC, CA, AB. Biết góc MCP=74^0 , thế thì góc AQR = ?.

Tiếp nữa nha:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn; AC cắt BD tại I. Nếu các góc BAD; ABC;AIB lần lượt bằng 65;75;110^0 thì góc CBD = .

 

[nganltt_lc]

Tiếp nữa nha:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn; AC cắt BD tại I. Nếu các góc BAD; ABC;AIB lần lượt bằng 65;75;110^0 thì góc CBD = .

Vì Tứ giác ABCD nội tiếp nên g.DAC = g.DBC (1) ( 2 góc nội tiếp chắn cung DC của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD )

Ta có :
g.DAB + g.ABC = 65* + 75* = 140* (2)
Lại có :
g.DAB = g.DAC + g.CAB
g.ABC = g.ABD + g.DBC
\Rightarrow g.DAC + g.CAB + g.ABD + g.DBC = 140* (3) ( theo (2) )
Mà : g.CAB + g.ABD = 180* - 110* = 70* (4) ( tính chất tổng ba góc tổng tam giác ABI)
Từ (1) ; (3) và (4) ta có :
2g.DBC + 70* = 140* \Rightarrow g.DBC = 35*

Dễ dàng thấy g.DCB = 180* - g.ABC = 180* - 75* = 105*

Từ 2 cái vừa tính được thì ta sẽ dễ dàng tính được g.BDC dựa vào tổng ba góc trong tam giác DBC.Bạn tự tính nốt.

 

[phanmaiquynh2007]

1)Dựng hình chữ nhật ACBH . Gọi O là tâm đường tròn đã cho. Đặt OB=R, OH=x
Dễ có AH=3, BH=r+x=AC=4
Áp dụng Pytago ta có hệ sau
x^2+3^2=R^2
R+x=4
suy ra [TEX](R-x)(R+x)=9=> R-x=\frac{9}{4}[/TEX] đến đây bấm máy tính...
2) Đặt A(x;2x+17) vì B đối xứng với A qua Ox nên B(x;-2x-17). Mặt khác B thuộc d' nên B thỏa mãn -2x-17=-x-5 => x=-12. Suy ra A(...;...) Không phải 2 tọa độ đâu @-)
3)Để ý vài cái sau:
BAC+CAD=75(1)
CAD+ADB=100(2)
ADB+BDC=ADB+BAC=180-85=95(3)
Lấy 2-3 được CAD-BAC=5
Kết hợp với 1 suy ra CAD=40

*************************************
"Dựng hình chữ nhật ACBH"...
Làm sao dựng được...?Đang thắc mắc bài đó.

 

[phanmaiquynh2007]

ai làm giùm mình luôn cái nha:
Câu 10:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M thuộc (O), không trùng các đỉnh A, B, C. Gọi P, Q, R lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống BC, CA, AB. Biết góc MCP=74^0 , thế thì góc AQR = ?.

Tiếp nữa nha:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn; AC cắt BD tại I. Nếu các góc BAD; ABC;AIB lần lượt bằng 65;75;110^0 thì góc CBD = .

*******************************

Câu: 16 độ
Góc CBD: Hình như 35 độ

 

[thao_won]

Tiếp nữa nha:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn; AC cắt BD tại I. Nếu các góc BAD; ABC;AIB lần lượt bằng 65;75;110^0 thì góc CBD = .

[TEX]\hat{AIB} = 110^0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AB + CD = 220^0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AD + BC = 360^0 - 220^0 = 140^0 (1)[/TEX]

[TEX]\hat{BAD} = 65^0 \Rightarrow BC + CD = 130^0[/TEX]

[TEX]\hat{ABC} = 75^0 \Rightarrow AD + CD = 150^0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AD - BC = 20^0 (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow AD = 80^0[/TEX]

[TEX] \Rightarrow CD = 150^0 - 80^0 = 70^0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \hat{CBD} = 35^0[/TEX]

Bạn phammaiquynh đúng oài :x

 

[hocdewenem]

Thế các bạn thử làm bài này xem sao nha!
Cho cặp (x;y) thỏa mãn: 2x^2+y^2-2xy-2y+2=0
Vậy thì : x+y=?

 

[hocdewenem]

>->- cảm ơn vì bài làm trước đây nha!
đúng là "học thầy ko tày học bạn"
mà các bạn có thể giải thích câu 10 được ko, tại sao lại được16^0:|:|

 

[thao_won]

>->- cảm ơn vì bài làm trước đây nha!
đúng là "học thầy ko tày học bạn"
mà các bạn có thể giải thích câu 10 được ko, tại sao lại được16^0:|:|

[TEX]\hat{MAB} = \hat{MCB} = 74^0[/TEX]

\Rightarrow Trong tam giác ARM vuông tại R : [TEX]\hat{AMR} = 90^0 -74^0 = 16^0[/TEX]

[TEX] \Rightarrow \hat{AQR} = \hat{AMR} = 16^0 [/TEX]

 

[hocdewenem]

@};-Cho đ/t (O;R) , 2 dây AB = R và CD = R[TEX]\sqrt{3}[/TEX]cùng nằm một bên so với tâm O ,tứ giác ABCD có góc A + góc B = ?
xin lỗi
làm giùm nhé
cảm ơn

Được 270^0 bạn ạ.giải chi tiết thì bạn có thể sang chủ đề "Thử làm xem" của tớ nhé (lười đánh máy quá)

 

[bboy114crew]

Thế các bạn thử làm bài này xem sao nha!
Cho cặp (x;y) thỏa mãn: [TEX]2x^2-2xy+y^2-2y+2=0[/TEX]

Vậy thì : x+y=?

coi phương trình đã cho là phương trình bậc hai ẩn x có:
[TEX] delta' = y^2-2(y^2-2y+2) =-(y^2-4y+4)=-(y-2)^2[/TEX]
phương trình đã cho có nghiệm \Leftrightarrow [TEX]delta' =-(y-2)^2 \geq 0 [/TEX]
mà [TEX]-(y-2)^2 \leq 0 \Rightarrow (y-2)^2=0 \Leftrightarrow y=2 \Rightarrow x=1 \Rightarrow x+y=3[/TEX]

 

[hocdewenem]

Bạn tham khảo bài của thatki3m_kut3 ở chuyên đề:'PT Vô định' nha:
2x^2+y^2-2xy-2y+2=0
suy ra 4x^2+2y^2-4xy-4y+4=0
(4x^2-4xy+y^2)+(y^2-4y+4)=0
(2x-y)^2+(y-2)^2=0
y=2 và x=1