toán violimpic vòng 16

V

viettb_tb

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@};-Cho đ/t (O) duong kính AB,bán kính OC vuông góc với AB, M là điểm thuộc cung nhỏ BC. phân giác COM cắt AM tại I . khi d0ó góc AIC bằng ?
@};-Cho đ/t (O;R) , 2 dây AB = R và CD = R[TEX]\sqrt{3}[/TEX] cùng nằm một bên so với (O) , góc A + góc B = ?
@};-Cho đ/t (O) dây BC = 24 , R = 15 , tiếp tuyến tại B và C của đt cắt nha tại A. OA cắt BC tại H => OH = ?
 
O

ohmymath

viettb_tb said:
@};-Cho đ/t (O) duong kính AB,bán kính OC vuông góc với AB, M là điểm thuộc cung nhỏ BC. phân giác COM cắt AM tại I . khi d0ó góc AIC bằng ?
@};-Cho đ/t (O;R) , 2 dây AB = R và CD = R[TEX]\sqrt{3}[/TEX] cùng nằm một bên so với (O) , góc A + góc B = ?
@};-Cho đ/t (O) dây BC = 24 , R = 15 , tiếp tuyến tại B và C của đt cắt nha tại A. OA cắt BC tại H => OH = ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 1:
Tam giác OCM cân tại O có OI là phân giác nên cũng là đường trung trực !!! nên góc ICO=IMO (á olympic toán quốc tế nè~>IMO:x)
Lại có góc IMO=IAO (vì OA=OM)
nên góc ICO=IAO suy ra CIAO nội tiếp!!!!~>AIC=AOC=90*
Bài 2: bạn coi lại hộ cái đề bài vs!! Đọch xhả hỉu :(
Bài 3: OA cắt BC tại H!! Nên theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau; ta có H là trung điểm BC và góc BHO=90*
Từ đó có BH=12cm và dùng pitago trong tam giác BHO ta được OH^2=)B^2 - BH^2=15^2-12^2
Rùi chấm ba chấm=))
 
T

thao_won

Cho đ/t (O) dây BC = 24 , R = 15 , tiếp tuyến tại B và C của đt cắt nha tại A. OA cắt BC tại H => OH = ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
OHC là tam giác vuông tại H
[TEX]CH = 24 : 2 = 12 [/TEX]

[TEX] OH = \sqrt{15^2- 12^2} = 9[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
V

viettb_tb

@};-Cho đ/t (O;R) , 2 dây AB = R và CD = R[TEX]\sqrt{3}[/TEX]cùng nằm một bên so với tâm O ,tứ giác ABCD có góc A + góc B = ?
xin lỗi
làm giùm nhé
cảm ơn
 
V

viettb_tb

@};-cho dt (O;5) các dây AB = 6 và CD = 8 dôií nhau qua tam O => SABCD =
các bạn làm giùm
mình sẽ hau ta cho
 
G

girltoanpro1995

Xin miếng đất post cái đề trước khi lên xe mama chở đy thy vòng 15 nào :"> . Đừng rây là tớ nha ^^.
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=4cm.
Bánh kính đường tròn qua A và tiếp xúc với BC tại B bằng ... cm.
( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân )
2) Cho đường thẳng (d): y=2x+17 và (d'): y=-x-5.
A và B là hai điểm lần lượt trên (d) và (d') và đối xưng với nhau qua Ox. Tọa độ điểm A là (...;...)
( 2 tọa độ nha)
3)Cho tứ giác ABCD nội tiếp (o). AC cắt BD tại Ẹ Nếu góc BAD =75 độ, Góc ABC =85 độ và góc AEB=100 độ thỳ góc CAD bằng ?


~> Cậu bạn tớ thy hum bữa, cả ngày hôm qua cậu ấy gọi điện đến để đọc đề + cùng làm . Chung quy câu 1 cậu ý ra 3,2. Tớ hỏi cách thỳ cậu ấy bảo " 1 chút bí ẩn làm nên vẻ quyến rũ của T chứ" =))=)). Còn câu 2 hết xiền đt => chưa làm :D. Câu 3 có bạn làm ra 40 nhưng bạn tớ lại nói ứ phải =.=! Còn 1h 15' nữa đy :x hjhj ;))
 
K

kadn_113

girltoanpro1995 said:
Xin miếng đất post cái đề trước khi lên xe mama chở đy thy vòng 15 nào :"> . Đừng rây là tớ nha ^^.
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=4cm.
Bánh kính đường tròn qua A và tiếp xúc với BC tại B bằng ... cm.
( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân )
2) Cho đường thẳng (d): y=2x+17 và (d'): y=-x-5.
A và B là hai điểm lần lượt trên (d) và (d') và đối xưng với nhau qua Ox. Tọa độ điểm A là (...;...)
( 2 tọa độ nha)
3)Cho tứ giác ABCD nội tiếp (o). AC cắt BD tại Ẹ Nếu góc BAD =75 độ, Góc ABC =85 độ và góc AEB=100 độ thỳ góc CAD bằng ?


~> Cậu bạn tớ thy hum bữa, cả ngày hôm qua cậu ấy gọi điện đến để đọc đề + cùng làm . Chung quy câu 1 cậu ý ra 3,2. Tớ hỏi cách thỳ cậu ấy bảo " 1 chút bí ẩn làm nên vẻ quyến rũ của T chứ" =))=)). Còn câu 2 hết xiền đt => chưa làm :D. Câu 3 có bạn làm ra 40 nhưng bạn tớ lại nói ứ phải =.=! Còn 1h 15' nữa đy :x hjhj ;))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1)Dựng hình chữ nhật ACBH . Gọi O là tâm đường tròn đã cho. Đặt OB=R, OH=x
Dễ có AH=3, BH=r+x=AC=4
Áp dụng Pytago ta có hệ sau
x^2+3^2=R^2
R+x=4
suy ra [TEX](R-x)(R+x)=9=> R-x=\frac{9}{4}[/TEX] đến đây bấm máy tính...
2) Đặt A(x;2x+17) vì B đối xứng với A qua Ox nên B(x;-2x-17). Mặt khác B thuộc d' nên B thỏa mãn -2x-17=-x-5 => x=-12. Suy ra A(...;...) Không phải 2 tọa độ đâu @-)
3)Để ý vài cái sau:
BAC+CAD=75(1)
CAD+ADB=100(2)
ADB+BDC=ADB+BAC=180-85=95(3)
Lấy 2-3 được CAD-BAC=5
Kết hợp với 1 suy ra CAD=40
 
Last edited by a moderator:
T

toru_13

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=4cm.
Bánh kính đường tròn qua A và tiếp xúc với BC tại B bằng ... cm.
( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ĐƯờng kính = AH ( đường cao)

Dựa vào Pytago tính BC => AH

=> R = AH : 2

 
T

thao_won

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=4cm.
Bánh kính đường tròn qua A và tiếp xúc với BC tại B bằng ... cm.
( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



Đường tròn đi qua A và tiếp xúc với BC tại B nên tâm đường tròn O là giao điểm của

đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường trung trực của AB.

[TEX]BC = \sqrt{41}[/TEX]

Gọi I là trung điểm của AB

[TEX]\Rightarrow IB = 2,5[/TEX]

Ta chứng minh dc Hai tam giác đồng dạng là : ABC và IOB

\Rightarrow [TEX]\frac{OB}{BC} = \frac{BI}{AC}[/TEX]

Thay số vào \Rightarrow [TEX]OB = 4,00195 [/TEX]~.~

\Rightarrow[TEX] R = 4,00195[/TEX]
 
T

thao_won

Cho đ/t (O;R) , 2 dây AB = R và CD = R
latex.php
cùng nằm một bên so với (O) , góc A + góc B = ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Vì [TEX]AB = R [/TEX] nên cung AB nhỏ [TEX]= 60^0[/TEX]

Vì [TEX] CD =\sqrt{3} R [/TEX] nên [TEX] CD [/TEX] nhỏ [TEX]120^0 [/TEX] và [TEX] CD [/TEX] lớn [TEX] = 240^0 [/TEX]




[TEX]\hat{A} + \hat{B} =\frac{1}{2}( \frown{BC} + \frown{AD})[/TEX]

[TEX]= \frac{1}{2} ( 2 \frown{CD} + \frown{AC} + \frown{BD})[/TEX]

Mà [TEX] \frown{AC} + \frown{BD} = \frown{CD} - \frown{AB}[/TEX]

[TEX]= 120^0 - 60^0 = 60^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \hat{A} + \hat{B} = 270^0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thao_won

cho dt (O;5) các dây AB = 6 và CD = 8 dôií nhau qua tam O => SABCD =
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Khoảng cách từ AB đến O là : 4

Khoảng cách từ CD đến O là : 3

=> Chiều cao hình thang ABCD là 7

=> S = ( 8 + 6) . 7 : 2 = 49

2) Cho đường thẳng (d): y=2x+17 và (d'): y=-x-5.
A và B là hai điểm lần lượt trên (d) và (d') và đối xưng với nhau qua Ox. Tọa độ điểm A là (...;...)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phương trình hoành độ :

2x + 17 = x + 5

=> x = -12

=> A ( -12 ; -7) và B ( -12 ; 7)
 
Last edited by a moderator:
Q

quydo1994

girltoanpro1995 said:

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=4cm.
Bánh kính đường tròn qua A và tiếp xúc với BC tại B bằng ... cm.
( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


sr nhóc hôm nọ nhìn nhầm đề :p
Kẻ AC cắt đường tròn tại D thì DB là đường kính đường tròn đã cho. Đặt BD=2R,AD=x thì
[TEX]4R^2=x^2+5^2[/TEX] và [TEX]BD^2=DA.DC\Leftrightarrow 4r^2=x(x+4)[/TEX] giải cái hệ đó ra được R.
 
G

girltoanpro1995

quydo1994 said:
sr nhóc hôm nọ nhìn nhầm đề :p
Kẻ AC cắt đường tròn tại D thì DB là đường kính đường tròn đã cho. Đặt BD=2R,AD=x thì
[TEX]4R^2=x^2+5^2[/TEX] và [TEX]BD^2=DA.DC\Leftrightarrow 4r^2=x(x+4)[/TEX] giải cái hệ đó ra được R.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

chém hộ em bài này luôn nha anh Ghost :)) mới có yêu cầu cách đây 5' :x
Chứng minh rằng Phương trình:[tex] (a^4-b^4)x^2-2(a^6-ab^5)x+a^8+a^2b^6=0[/tex] luôn luôn có nghiệm với mọi a,b
p/s: ko dám tks bài của anh nữa =)) _____________:D
 
Q

quydo1994

với a=b pt trở thành[TEX]a^8+a^2b^6=0[/TEX] cái này không đúng với mọi a,b đâu em :)
Hết nv rồi nhé :p
 
G

girltoanpro1995

sr anh :D:D
bạn em gửi lộn đề ____________:"> ( quê quá à )
Thu Phương: Chứng minh rằng Phương trình: [tex](a^4-b^4)x^2-2(a^6-ab^5)x+a^8-a^2b^6=0[/tex] luôn luôn có nghiệm với mọi a,b.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Năn nỉ anh trai, chém hộ :"> em ko méc với pà kon bên mathscope đâu :))
 
Q

quydo1994

girltoanpro1995 said:
sr anh :D:D
bạn em gửi lộn đề ____________:"> ( quê quá à )

Năn nỉ anh trai, chém hộ :"> em ko méc với pà kon bên mathscope đâu :))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a=b pt trở thành 0=0 pt có vô số nghiệm đúng !
a=b pt là pt bậc 2 ta có
[TEX]\Delta'=(a^6-ab^5)^2-(a^4-b^4)(a^8-a^2b^6)=a^8b^4+a^6b^6-2a^7b^5\geq 0[/TEX] (đúng theo Am-Gm)
vậy pt luôn có nghiệm vơi mọi a,b
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom