Toán toán vio 9

[Nguyễn Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[batman1907]

View attachment 5834

ĐK: $x\geq -1,y\geq 0$
Thay $x+1=8-y$ vào PT(1) ta có:
$\sqrt{8-y}+\sqrt{y}=4$
Áp dụng AM-GM ta có:
$\sqrt{8-y}+\sqrt{y}\leq \sqrt{2(8-y+y)}=4$
Dấu "=" xảy ra$\Leftrightarrow \sqrt{8-y}=\sqrt{y}$
$\Leftrightarrow y=4$(thoả mãn)$\Rightarrow x=3$(thoả mãn)
$\Rightarrow x^{3}+y^{3}=91$