Toán Viet khó

[thuytien206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề kiểm tra thử thành phố Hải Dương tuyển sinh 10

 

[soccan]

$a.\\
\Delta^'=m^2-4m+4+5-2m=(m-3)^2 \ge 0$
do đó pt luôn có nghiệm với mọi $m$
$b.\\
A=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}$
theo Viète
$$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=2(m-2)\\ x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.$$
lắp vào $A$ ta được
$A=\dfrac{4m^2-16m+16-4m+10}{2m-5}=\dfrac{(2m-5)^2+1}{2m-5}$
$A$ nguyên khi $2m-5 \in U_1=\left \{ \pm 1 \right \}$
giải ra được $m \in \left \{ 2;3 \right \}$
$c.\\
x_1=m-2+|m-3|\\
x_2=m-2-|m-3|$
xét $m \ge 3$ thì ta có $2m-5 >2 > 1 \longrightarrow m>\dfrac{7}{2}$
xét $m <3$ ta có $1>2>2m-5$ loại
vậy với $m > \dfrac{7}{2}$ pt có $2$ nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1 >2 >x_2$

 

[syphuongcuong3]

a) $\Delta = 4(m^2-4m+4)-4(2m-5) = 4(m^2-6m-9)=4(m-3)^2 $ \geq 0
Vậy phương trình luôn có nghiệm
b) $\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1.x_2}$
....
Rồi cứ viet là ra thế này:
$\dfrac{4m^2-16m+16-4m+10}{2m-5}=\dfrac{(2m-5)^2+1}{2m-5}$ rồi cứ tách ra giá trị nguyên là ok
c) $x_21=\dfrac{2m-4+2(m-3)}{2}=2m-5$
tương tự $x_2=1
ta có $x_1>2>x_2$
\Leftrightarrow $2m-5>2>1$
=>......

 

[myduyen2504]

a/ [TEX]\large\Delta ' = m^2 - 4m + 4 -2m + 5[/TEX]
[TEX]\ = m^2 -6m + 9 [/TEX]
[TEX]\ = (m-3)^2[/TEX]
ta có [TEX] (m-3)^2 \geq 0 \Rightarrow \Delta ' \geq 0 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX] pt luôn có hai nghiệm
b/
giải pt ta được [TEX] x_1 = 2m - 5 ; x_2 = 1 [/TEX]
[TEX] A= \frac {x_1}{x_2} + \frac {x_2}{x_1} [/TEX]
[TEX] A= \frac {1}{2m-5} + \frac {2m-5}{1}[/TEX]
ĐỂ A NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN THÌ 2m-5 VỪA LÀ ƯỚC VỪA LÀ BỘI CỦA 1
[TEX]\Rightarrow [/TEX] 2m - 5 =1 hoặc 2m - 5 = -1
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] m=3 hoặc m=2
c/ ta có [TEX] x_1 > 2 > x_2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2m-5 > 2 > 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2m > 7 > 6 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m >3,5 > 2 [/TEX]
Vậy m>3,5