Toán toán vectơ 10

[ctg357]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC
a) M là một điểm bất kì
chứng minh vt v
vtMA+ 2vtMB -3vtMC không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
b) Gọi D là điểm sao cho vt v = vtCD;
CD cắt AB tại K. Chứng minh rằng :
vtKA + 2vtKB = vt0 và vtCD = 3vtCK
c) Xác định điểm N sao cho vtNA + vtNC - vtNB =vt0
2) Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của AB và N là 1 điểm nằm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA
1) Xác định điểm K sao cho : 3 vtAB + 2 vtAC - 12 vtAK = vt0
2) Xác định điểm D sao cho 3 vtAB + 4 vtAC - 12 vtAD = vt0

 

[thangnguyenst95]

1) Cho tam giác ABC
a) M là một điểm bất kì
chứng minh vt v
vtMA+ 2vtMB -3vtMC không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
b) Gọi D là điểm sao cho vt v = vtCD;
CD cắt AB tại K. Chứng minh rằng :
vtKA + 2vtKB = vt0 và vtCD = 3vtCK
c) Xác định điểm N sao cho vtNA + vtNC - vtNB =vt0
2) Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của AB và N là 1 điểm nằm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA
1) Xác định điểm K sao cho : 3 vtAB + 2 vtAC - 12 vtAK = vt0
2) Xác định điểm D sao cho 3 vtAB + 4 vtAC - 12 vtAD = vt0

\[\begin{align}

& 1. \\

& a.\overrightarrow{MA}+2.\overrightarrow{MB}-3.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+2.(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})-3.(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC})=\overrightarrow{IA}+2.\overrightarrow{IB}-3.\overrightarrow{IC} \\

& =(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IC)}+2.(\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC)} \\

& =\overrightarrow{CA}+2.\overrightarrow{CB} \\

\end{align}\]

(Không phụ thuộc vào vị trí của M)

 

[ctg357]

\[\begin{align}

& 1. \\

& a.\overrightarrow{MA}+2.\overrightarrow{MB}-3.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+2.(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})-3.(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC})=\overrightarrow{IA}+2.\overrightarrow{IB}-3.\overrightarrow{IC} \\

& =(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IC)}+2.(\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC)} \\

& =\overrightarrow{CA}+2.\overrightarrow{CB} \\

\end{align}\]

(Không phụ thuộc vào vị trí của M)

Bạn giải hộ mk mấy câu sau

 

[doankid744]

1) Cho tam giác ABC
a) M là một điểm bất kì
chứng minh vt v
vtMA+ 2vtMB -3vtMC không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
b) Gọi D là điểm sao cho vt v = vtCD;
CD cắt AB tại K. Chứng minh rằng :
vtKA + 2vtKB = vt0 và vtCD = 3vtCK
c) Xác định điểm N sao cho vtNA + vtNC - vtNB =vt0
2) Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của AB và N là 1 điểm nằm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA
1) Xác định điểm K sao cho : 3 vtAB + 2 vtAC - 12 vtAK = vt0
2) Xác định điểm D sao cho 3 vtAB + 4 vtAC - 12 vtAD = vt0

1)c)
vtNA+vtNC-vtNB=vt0
<=>vtBC=vtAN
maf vtBC cố định nên N là đỉnh thứ 4 của hình bình hành ANCB.

 

[ctg357]

1)c)
vtNA+vtNC-vtNB=vt0
<=>vtBC=vtAN
maf vtBC cố định nên N là đỉnh thứ 4 của hình bình hành ANCB.

Giúp mình mấy câu khác nữa

 

[doankid744]

Giúp mình mấy câu khác nữa

Giờ mình phải đi học rồi T_T

 

[ctg357]

Giờ mình phải đi học rồi T_T

Tối nay mình ms cần,bn có thể giúp mk câu b bài,câu 2 ra rồi

 

[kingsman(lht 2k2)]

1) Cho tam giác ABC

a) M là một điểm bất kì
chứng minh vt v
vtMA+ 2vtMB -3vtMC không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
b) Gọi D là điểm sao cho vt v = vtCD;
CD cắt AB tại K. Chứng minh rằng :
vtKA + 2vtKB = vt0 và vtCD = 3vtCK
c) Xác định điểm N sao cho vtNA + vtNC - vtNB =vt0
2) Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của AB và N là 1 điểm nằm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA
1) Xác định điểm K sao cho : 3 vtAB + 2 vtAC - 12 vtAK = vt0
2) Xác định điểm D sao cho 3 vtAB + 4 vtAC - 12 vtAD = vt0

câu .2
CÂU A
biến đổi hơi dài mong bạn hiểu nhé :
ALL VECTOR NHÉ
3 vtAB + 2 vtAC - 12 vtAK =0
<=> 2(AB+AC)+AB-12AK=0
<=>4AM+AB-12AK=0
<=>4AM-4AK+AB-AK-7AK=0
<=>4KM+KB-7AK=0
<=>4KM+4KA+KB+KA+2KA=0
<=>6KM+6KA=0
VẬY K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AM
CÂU B BẠN LÀM TƯƠNG TỰ NHÉ .....
NẾU CỐ GẮNG HẾT SỨC MÀ VẪN KO RA THÌ CỨ NÓI MÌNH
DO MÌNH ĐANG BẬN LÀM TOÁN LƯỢNG GIÁC NÊN KO RẢNH LẮM

 

[ctg357]

câu .2
CÂU A
biến đổi hơi dài mong bạn hiểu nhé :
ALL VECTOR NHÉ
3 vtAB + 2 vtAC - 12 vtAK =0
<=> 2(AB+AC)+AB-12AK=0
<=>4AM+AB-12AK=0
<=>4AM-4AK+AB-AK-7AK=0
<=>4KM+KB-7AK=0
<=>4KM+4KA+KB+KA+2KA=0
<=>6KM+6KA=0
VẬY K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AM
CÂU B BẠN LÀM TƯƠNG TỰ NHÉ .....
NẾU CỐ GẮNG HẾT SỨC MÀ VẪN KO RA THÌ CỨ NÓI MÌNH
DO MÌNH ĐANG BẬN LÀM TOÁN LƯỢNG GIÁC NÊN KO RẢNH LẮM

Làm sao AC+AB=2AM được.

 

[iceghost]

1) Cho tam giác ABC
a) M là một điểm bất kì
chứng minh vt v
vtMA+ 2vtMB -3vtMC không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
b) Gọi D là điểm sao cho vt v = vtCD;
CD cắt AB tại K. Chứng minh rằng :
vtKA + 2vtKB = vt0 và vtCD = 3vtCK
c) Xác định điểm N sao cho vtNA + vtNC - vtNB =vt0
2) Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của AB và N là 1 điểm nằm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA
1) Xác định điểm K sao cho : 3 vtAB + 2 vtAC - 12 vtAK = vt0
2) Xác định điểm D sao cho 3 vtAB + 4 vtAC - 12 vtAD = vt0

1b) Do $A, K, B$ thẳng hàng nên $\exists x : \vec{AK} = x\vec{AB}$
* $\vec{CD} = \vec{v} = \vec{CA} + 2\vec{CB} - 3\vec{CC} = \vec{CA} + 2\vec{CB}$
* $\vec{AK} = x\vec{AB} \\ \iff \vec{AC} + \vec{CK} = x\vec{AC} + x\vec{CB} \\ \iff \vec{CK} = (1-x)\vec{CA} + x\vec{CB}$
$C, D, K$ thẳng hàng $\iff \dfrac{1}{1-x} = \dfrac{2}{x} \iff x = \dfrac{2}{3}$
Tới đây chứng minh được $\vec{KA} + 2\vec{KB} = \vec{0}$ và $\vec{CD} = 3\vec{CK}$

 

[iceghost]

2) Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của AB và N là 1 điểm nằm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA
1) Xác định điểm K sao cho : 3 vtAB + 2 vtAC - 12 vtAK = vt0
2) Xác định điểm D sao cho 3 vtAB + 4 vtAC - 12 vtAD = vt0

$NC = 2NA \iff \vec{NC} + 2\vec{NA} = \vec{0}$ (do $\vec{NC}$ và $\vec{NA}$ ngược hướng)
1) $3 \vec{AB} + 2\vec{AC} - 12\vec{AK} = \vec{0}$
$\iff 3\vec{AK} + 3\vec{KB} + 2\vec{AK} + 2\vec{KC} - 12\vec{AK} = \vec{0}$
$\iff 7\vec{KA} + 3\vec{KB} + 2\vec{KC} = \vec{0}$
$\iff 3(\vec{KA} + \vec{KB}) + 2(2\vec{KA} + \vec{KC}) = \vec{0}$
$\iff 3\cdot 2 \vec{KM} + 2(2\vec{KN} + 2\vec{NA} + \vec{KN} + \vec{NC}) = \vec{0}$
$\iff 6\vec{KM} + 6\vec{KN} = \vec{0}$
$\iff K$ là trung điểm $MN$
2) $3\vec{AB} + 4\vec{AC} - 12\vec{AD} = \vec{0}$
$\iff 5\vec{DA} + 3\vec{DB} + 4\vec{DC} = \vec{0}$
$\iff 7\vec{DA} + 3\vec{DB} + 2\vec{DC} = 2\vec{DA} - 2\vec{DC}$
$\iff 7\vec{DK} + 7\vec{KA} + 3\vec{DK} + 3\vec{KB} + 2\vec{DK} + 2\vec{KC} = 2\vec{CA}$
$\iff 12 \vec{DK} = 12\vec{CE}$ ($E$ là điểm thỏa $\vec{CA} = 6\vec{CE}$)
$\iff D$ là đỉnh còn lại của hình bình hành $DKEC$