Toán 10 [Toán véc tơ]Chứng minh

[thaihang99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC ,H là điểm đối xứng với trọng tâm G qua B.
a) chứng minh [TEX]\vec{ HA} - 5 \vec{ HB} + \vec{ HC} = \vec0[/TEX]
b) đặt [TEX]\vec{AG }= \vec{a }, \vec{AH }=\vec{b} [/TEX]
Hãy biểu thị các [TEX]\vec{AB },\vec{ AC}[/TEX] theo[TEX]\vec{ a}, \vec{b}[/TEX].:-t

 

[thienngaden96]

Thế này nhé:
a.
kéo dài HG cắt AC tại I suy ra I là trung điểm AC (do G là trọng tâm và H,B,G thẳng hàng ) ->ta có:
vecto HA - 5 vecto HB +vecto HC
= (vecto HA+vecto HC) - 5 vecto HB
=2 vecto HI(tính chất trung điểm)-4 vecto HB - vecto HB
=2 (vecto HG +vecto GI) -2vecto HG -2 vecto GI
(do:G là trọng tâm ->vecto GI=(1:3)vecto BI =(1:2) vecto BG và
H,B,G thẳng hàng , B là trung điểm HG-> 2 vecto HB= vecto HG ->4 vecto HB= 2vecto HG )
= 2 (vecto HG -vecto HG) + 2 (vecto GI - vecto GI)
= 2 vecto 0+ 2 vecto 0
= vecto 0 (dpcm)
b.
Do B là trung điểm HG -> ta có: vecto AH + vecto AG = 2 vecto AB <=> 2 vecto AB = vecto a + vecto b -> vecto AB = (1:2)(vecto a + vecto b)

 

[mỳ gói]

Bài này vt AC tính sao đây ạ.@ iceghost @baogiang0304

Thế này nhé:
a.
kéo dài HG cắt AC tại I suy ra I là trung điểm AC (do G là trọng tâm và H,B,G thẳng hàng ) ->ta có:
vecto HA - 5 vecto HB +vecto HC
= (vecto HA+vecto HC) - 5 vecto HB
=2 vecto HI(tính chất trung điểm)-4 vecto HB - vecto HB
=2 (vecto HG +vecto GI) -2vecto HG -2 vecto GI
(do:G là trọng tâm ->vecto GI=(1:3)vecto BI =(1:2) vecto BG và
H,B,G thẳng hàng , B là trung điểm HG-> 2 vecto HB= vecto HG ->4 vecto HB= 2vecto HG )
= 2 (vecto HG -vecto HG) + 2 (vecto GI - vecto GI)
= 2 vecto 0+ 2 vecto 0
= vecto 0 (dpcm)
b.
Do B là trung điểm HG -> ta có: vecto AH + vecto AG = 2 vecto AB <=> 2 vecto AB = vecto a + vecto b -> vecto AB = (1:2)(vecto a + vecto b)