Toán về tam giác

[linh_ns]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ AF vuông góc AB và AB= AF, trên nửa mặt phẳng bờ AC vẽ AH vuông góc AC và AH=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. I là một điểm trên tia đối của tia DA sao cho DI=DA. Chứng minh:
a) AI=FH
b) DA vuông góc với FH

 

[harrypham]

1. Cho tam giác ABC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ AF vuông góc AB và AB= AF, trên nửa mặt phẳng bờ AC vẽ AH vuông góc AC và AH=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. I là một điểm trên tia đối của tia DA sao cho DI=DA. Chứng minh:
a) AI=FH
b) DA vuông góc với FH

Lời giải.

Dễ dàng chứng minh được [TEX]\bigtriangleup DIB= \bigtriangleup DAC[/TEX] (c.g.c)
[TEX]\Rightarrow BI=AC=AH[/TEX].
Như vậy ta đã có [TEX]BI=AH, \ AB=AF[/TEX]. Mục đích chứng minh [TEX]\bigtriangleup AHF= \bigtriangleup BIA[/TEX], như thế cần thêm điều kiện [TEX]\widehat{ABI}= \widehat{FAH}[/TEX]. Bạn nào có thể chứng minh nó không ?

 

[braga]

không cần đâu, câu a linh đã giải ở đây rồi : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1781118#post1781118

Câu b xét 3 trường hợp [TEX]\hat{FAH}<90^o ; \hat{FKH}=90^o ; \hat{FKH}>90^o[/TEX] là ok