Toán về phân số

C

cherrynguyen_298

chaobanhao said:
Cho phân số : A = $\frac{6n - 4}{2n + 3}$
a) Tìm n để A nhận giá trị là số nguyên.
b) Tìm n để A rút gọn được
c) Tìm n để A đạt giá trị nhỏ nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a, ta có A = $\frac{6n - 4}{2n + 3}$ ĐK n#$\frac{-3}{2}$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] A=$\frac{3\left ( 2n+3 \right )-13}{2n+3}$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] A=$3-\frac{13}{2n+3}$
NX 3 nguyên [TEX]\Rightarrow[/TEX] để A có giá trị nguyên[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]13 phải chia hết cho 2n+3, hay 2n+3 là$ Ư_{13}=\left ( 13, 1, -13, -1 \right )$
LẬP BẢNG
(tự lập)
n=$\left ( -8,-2,-1,5 \right )$
 
P

phananhbong

a,Ta có:6n+4=2.3.n+2.2
=2(3.n+2)
Ta có:2n+3=2n+2+1
=2(n+1)+1
Để A là số nguyên thì 3.n+2 phải chia hết cho (n+1)+1
\Rightarrow:3n+2=3.n+3-1
=3.(n+1)-1
\Rightarrow:3.(n+1)-1 cũng chia hết cho (n+1)+1
\Leftrightarrow:-1 chia hết cho 1
Vậy:để 6n+4/2n+3 là số Z thì n thuộc tập hợp số Z
 
N

nhanpl_212@yahoo.com

đại

Cho phân số : A = 6n−4/2n+3
a) Tìm n để A nhận giá trị là số nguyên.
b) Tìm n để A rút gọn được
c) Tìm n để A đạt giá trị nhỏ nhất
GIẢI:
a) THỰC hiện phép chia ; A = 3(2x + 3) - 13/2x + 3
\Rightarrow 2x + 3 thuộc ước 13 \Rightarrow x = 5 ; - 8 ; - 1 ; -2
b) Gọi d=(6n - 4; 2n + 3)\Rightarrow 6n - 4chia hết cho d và 2n + 3 chia hết cho d \Rightarrow12n - 8 chia hết cho d và 12n + 18 chia hết cho d \Rightarrow 26 chia hết cho d hay d = 13 ; 2 vì 6n - 4 chia hết cho 13;2 và 2n + 3chia hết cho 13;2 nên:
*Xét trường hợp 6n - 4; 2n + 3 chia hết cho 13 \Rightarrow 4n - 7chia hết cho 13 \Rightarrow n = 13k + 7/4
*Xét trường hợp 6n - 4; 2n + 3 chia hết cho 2 \Rightarrow 4n - 7chia hết cho 2 \Rightarrow
n = k + 7/4
Vậy để A rút gon thì n phải là một trong hai dạng 13k + 7/4 or k +7/4
 
Last edited by a moderator:
Q

quynguyentrong

a.Để A nhan gia tri nguyen thi 6n-4 chia het 2n+3
\Rightarrow 3.(2n+3)-13 chia het 2n+3
\Rightarrow 13 chia het 2n+3
\Rightarrow 2n+3 thuoc uoc cua 13
\Rightarrow 2n+3 thuoc 1 ;13
voi 2n+3 =1 \Rightarrow n=-1
voi 2n+3=13\Rightarrow n=5
b. Gọi d=(6n - 4; 2n + 3) 6n - 4chia hết cho d và 2n + 3 chia hết cho d 12n - 8 chia hết cho d và 12n + 18 chia hết cho d 26 chia hết cho d hay d = 13 ; 2 vì 6n - 4 chia hết cho 13;2 và 2n + 3chia hết cho 13;2 nên:
*Xét trường hợp 6n - 4; 2n + 3 chia hết cho 13 4n - 7chia hết cho 13 n = 13k + 7/4
*Xét trường hợp 6n - 4; 2n + 3 chia hết cho 2 4n - 7chia hết cho 2
n = k + 7/4
Vậy để A rút gon thì n phải là một trong hai dạng 13k + 7/4 or k +7/4
c.ta co : 6n−4/2n+3=3.(2n+3)-13/2n+3=3.(2n+3)/2n+3-13/2n+3
de A nho nhat thi 13/2n+3 lon nhat\Rightarrow 2n+3=1 \Rightarrow n=-1
vay de A nho nhat thi n= -1
ban oi minh chac chan dung. nho bam dung va cam on nha:)>-
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom