Toán về hình thang vuông

[dungnt456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang vuông ABCD(góc A và D bằng 90 độ).E là trung điểm cua AD và góc BEC=90 độ.Cho biết AD =2a.Chứng minh rằng:
a)AB.CD=a^2
b)Tam giác EAB và tam giác CEB đồng dạng
c)BE là tia phân giác của góc ABC.
Các bạn giúp mình gấp với,cảm ơn nhiều

 

[leminhnghia1]

1,2,3,....

a+b) Ta có [TEX] \triangle \ \ ABE \ \sim \ \ \triangle \ \ DEC \ [/TEX]( g-g)
Vì: [TEX]\widehat{BAE}=\widehat{EDC} \ ; \ \widehat{ABE}=\widehat{DEC}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\widehat{DEC}[/TEX] )

[TEX]\Rightarrow \ \frac{AB}{AE}=\frac{DE}{DC} \ \Rightarrow \ AB.CD=a^2[/TEX] (đpcm)

c) [TEX]\Rightarrow \ \frac{BE}{EC}=\frac{AB}{DE}=\frac{AB}{AE}[/TEX]

Ta có [TEX] \triangle \ \ BEC \ \sim \ \ \triangle \ \ BAE \ [/TEX]( c-g-c)
Vì: [TEX]\frac{BE}{EC}=\frac{AB}{AE} \ ; \ \widehat{BEC}=\widehat{BAE}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ \widehat{ABE}=\widehat{EBC}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] BE là phân giác [TEX]\widehat{ABC}[/TEX]