toán về hằng đẳng thức khó nè các bạn ơi!

[leejunki8530]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^2010+y^2010+7^2010\geqx^1005.y^1005+y^1005.z^1005+x^1005.z^1005@-)

(nhìn mà lóa cả mắt luôn nhỉ các bạn)hi`hi`....hình như là đề lớp 10 thì phải đóa các bạn ạ. Cùng làm bài này nhé!

 

[letrang3003]

[TEX]x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}\geq{1005}.y^{1005}+y^{1005}.z^{1005}+x^{1005}.z^{1005}[/TEX]
Cái số 7 pải là z chứ nhỉ ?
nếu hok thì nó kiểu gì ớ. Cuối cùng thì đề bài yêu cầu gì?

 

[01263812493]

[tex]x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}\geq x^{1005}.y^{1005}+y^{1005}.z^{1005}+x^{1005}.z^{1005} [/tex]@-)

(nhìn mà lóa cả mắt luôn nhỉ các bạn)hi`hi`....hình như là đề lớp 10 thì phải đóa các bạn ạ. Cùng làm bài này nhé!

Bài này kiu chứng minh bất đẳng thức thì hợp lí hơn chứ mà hằng đẳng thức làm gì có dấu \geq
Nếu thế thì đặt : [TEX]x^{1005}=a;\ \ y^{1005}=b \ \ z^{1005}=c[/TEX]
Ta luôc có BDT wen thuộc: [TEX]a^2+b^2+c^2\geq ab+ac+bc \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[leejunki8530]

các bạn cứ thử làm xem
neu cac you ko lam co khi ong thay cua I cho de sai cung nen:-?

 

[leejunki8530]

moi ng` giup toi lam bai zoi
bi wa rui ko ai tra loi duoc het

 

[0915549009]

Bài này kiu chứng minh bất đẳng thức thì hợp lí hơn chứ mà hằng đẳng thức làm gì có dấu \geq
Nếu thế thì đặt : [TEX]x^{1005}=a;\ \ y^{1005}=b \ \ z^{1005}=c[/TEX]
Ta luôn có BDT wen thuộc: [TEX]a^2+b^2+c^2\geq ab+ac+bc \Rightarrow dpcm[/TEX]

Bài này đúng rồi mà bạn
[TEX]x^{2010}=a^2; y^{2010}=b^2;z^{2010}=c^2 \Rightarrow a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca \Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq 0 \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[barbie_girl_1996]

moi ng` giup toi lam bai zoi
bi wa rui ko ai tra loi duoc het

Này cái cậu 01263812493 đã gợi ý cho rùi mà

tớ chỉ rõ cho nhé

x^2010+y^2010+7^2010\geqx^1005.y^1005+y^1005.z^100 5+x^1005.z^1005@-)

Đặt x^1005 = a , y^1005 =b, z^1005 = c

\Rightarrow a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ac

\Leftrightarrow a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac \geq 0

Nhân 2 vế với 2 ta được:

2a^2 +2 b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac \geq0

\Leftrightarrow ( a -b)^2 + ( a- c)^2 + ( b -c)^2 \geq 0

....................Luôn đúng ...........\Rightarrow đpcm

Nên a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ac .............Thay số ta được...........

x^2010+y^2010+7^2010\geqx^1005.y^1005+y^1005.z^100 5+x^1005.z^1005