toán về đường tròn

[p3_l0v3_dbsk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R.Trên nửa mp chứa nửa đường tròn này dựng các tia Ã,By cùng vuông góc vs AB.Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B0,kẻ tiếp tyến vs nửa đường tròn,nó cắt Ã.By lần lượt tại C và D
a) CM góc COD = 90
b) gọi I là giao điểm của AD và BC,MI cắt AB tại H.C/M: MH vuông góc vs AB và I là trung điểm của MH
c) Biết OD = d.Tính MH theo d và R

Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ các đường tròn (B,BA) và ( C,CA). Đường thẳng qua A cắt các đường tròn (B,BA),(C,CA) tương ứng tại M,N sao cho 3 điểm A,M,N phân biệt và A nằm giữa M và N.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AM,AN
a) tứ giác BEFC là hình j? Vì sao?
b) Xác định vị trí của MN để độ dài đoạn thẳng MN lớn nhất
c) Tìm vị trí của MN để tứ giác BEFC lớn nhất

 

[yumi_26]

1. a)Vì CM, CA, DM, DB lần lượt là các tiếp tuyến của (O)
\Rightarrow OC, OD lần lượt là p/giác của các góc MOA và góc MOB
Mà:

b) Vì AB // CD

Mà AC = CM ; DB = DM

Mà BD vuông góc với AB \Rightarrow MI vuông góc vs AB.

Vì MI // BD (cmt)

Vì IH // CA

Vì IH // BD

Từ (1), (2), (3)

Vậy I là trung điểm của MH.