Toán 9 Toán về điểm cố định

[Lê Tường Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A(0; 5); B(-3; 0); C(1; 1); M(-9/2; -5/2)
a) C/m A, B, M thẳng hàng
b) Tính chu vi và diên tích tam giác ABC

 

[7 1 2 5]

a) Gọi phương trình đường thẳng AB là [tex]y=ax+b \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5=0.a+b\\ 0=-3.a+b \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=5\\ a=\frac{b}{3}=\frac{5}{3} \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đó phương trình đường thẳng AB là [tex]y=\frac{5}{3}x+5[/tex]
Lại có: [tex]\frac{-5}{2}=\frac{5}{3}.\frac{-9}{2}+5\Rightarrow[/tex] M nằm trên AB hay A,B,M thẳng hàng.
b) Ta có: [tex]AB=\sqrt{(-3-0)^2+(0-5)^2}=\sqrt{34};BC=\sqrt{(1+3)^2+(1-0)^2}=\sqrt{17};CA=\sqrt{(1-0)^2+(1-5)^2}=\sqrt{17}\Rightarrow AB^2=BC^2+CA^2\Rightarrow \Delta ABC[/tex] vuông tại C
[tex]C_{\Delta ABC}=AB+BC+CA=(2+\sqrt{2})\sqrt{17};S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}BC.CA=\frac{17}{2}[/tex]