Toán Về Chuyển Động Có Vận Tốc Thay Đổi Theo Từng Đọan

C

chaobannhe

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/giờ nhưng đến chính giữa anh lại đi với vận tốc 15 km/giờ tính xem cả quãng đường người đó đi với vận tốc trung bình là bao nhiêu ?
2.Hai người đi từ A đến B cùng một lúc. Người thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 5 km/giờ nửa quãng đường sau người đó đi với vận tốc 4 km/giờ. Người thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc 5 km/giờ nửa thời gian sau đi với vận tốc 4 km/giờ. Ai đến sớm hơn ?
Lưu Ý : Bài 1 yêu cầu tính vận tốc trung bình chứ không phải trung bình vận tốc đâu nhé.
Còn về bài 2 thì chú ý chữ nửa thời gian đầu với nửa thời gian sau mà mình đã gạch chấn nhé.
 
S

soicon_boy_9x

Bài 2:

Gọi cả quãng đường là 2S. Ta có:

Vận tốc trung bình người thứ nhất là

$\dfrac{2S}{\dfrac{S}{5}+\dfrac{S}{4}}=\dfrac{2}{ \dfrac { 1 } { 5 } +\dfrac{1}{4}}=\dfrac{40}{9}(km/h)$

Gọi thời gian đi là 2t. Ta có:

Vận tốc trung bình của người thứ 2 là:

$\dfrac{5t+4t}{2t}=4,5(km/h)$

$\dfrac{40}{9} < 4,5$

Vì cùng một quãng đường nên người thứ 2 đến sớm hơn
 
S

soicon_boy_9x

Bài 1:

Làm tương tự giống người thứ nhất của bài 2

Vận tốc trung bình là

$\dfrac{2S}{\dfrac{S}{15}+\dfrac{S}{10}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}
{15}+\dfrac{1}{10}}=12(km/h)$
 
H

huy14112

Xin lỗi bạn.Mình không đọc kĩ bạn có thể làm theo cách này cũng được nè:
Gọi S là độ dài nửa quãng đường.
[TEX]\frac{S}{10}+\frac{S}{15}=t[/TEX] (trong đó t là thời gian đi cả quãng đường)

hay[TEX]\frac{25S}{150}=t[/TEX]

rút gọn đi ta được [TEX]\frac{S}{6}=t [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{S}{t}=6[/TEX]

Do S là 1 nửa quãng đường nên 2S độ dài quãng đường

Vậy [TEX]\frac{2S}{t}=2.6=12[/TEX]

Vận tốc trung bình cả quãng đường là 12km/h

Sorry
 
2

23121999chien

Trước hết mình làm còn 1 cách làm bài 1 nữa
1.Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/giờ nhưng đến chính giữa anh lại đi với vận tốc 15 km/giờ tính xem cả quãng đường người đó đi với vận tốc trung bình là bao nhiêu ?
Giải
Gọi x là thời gian của người có vận tốc là 10km/giờ,y là thời gian của người có vận tốc là 15km/giờ.
Ta có tỉ số giữa 2 thời gian là:$\dfrac{x}{y}$=$\dfrac{3}{2}$
Ta có công thức tính vẫn tốc trung bình là:
$\dfrac{15.2+10.3}{2+3}$
Vì với bất cứ x,y nào theo trường hợp
$\dfrac{x}{y}$=$\dfrac{3}{2}$ thì đều bằng nhau:
$\dfrac{15.2+10.3}{2+3}$=$\dfrac{(25.2+10.3).2}{(3+2).2}$=....
Vậy vận tốc trung bình là:
$\dfrac{15.2+10.3}{2+3}$=12(km/giờ)
Đáp số:12 km/giờ.
 
2

23121999chien

Bài 2 mình có 1 cách giải khác muốn đóng góp nhé!
2.Hai người đi từ A đến B cùng một lúc. Người thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 5 km/giờ nửa quãng đường sau người đó đi với vận tốc 4 km/giờ. Người thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc 5 km/giờ nửa thời gian sau đi với vận tốc 4 km/giờ. Ai đến sớm hơn ?
Lưu Ý : Bài 1 yêu cầu tính vận tốc trung bình chứ không phải trung bình vận tốc đâu nhé.
Còn về bài 2 thì chú ý chữ nửa thời gian đầu với nửa thời gian sau mà mình đã gạch chấn nhé.
Bài giải
Gọi quãng đường AB là S thì ta có thời gian của người thứ nhất là:
(S:2):5+(S:2):4=t1
S:10+S:8=t1
S:18=t1
Ta có thời gian của người thứ 2 có tỉ lệ là
(t2:2).5+(t2:2).4=S
t2: (2:5)+t2: (2:4)=S
t2: (0,9)=S
t2=S.0.9
S:$\dfrac{10}{9}$=t2
Vì $\dfrac{10}{9}$<18
=>t2>t1
Hay người thứ 2 đến sớm hơn người thứ nhất.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom