Toán Toán tuyển sinh vào lớp 10

E

eunhyuk_suju

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1) Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên OC lấy B, gọi M là trung điểm AB. Vẽ dây cung DE vuông góc với AB tại M. Từ B kẻ BF vuông góc với DC( F thuộc DC)
a) CM tứ giác BMDF nội tiếp.
b) CM CF.CD=CB.CM
c) CM E, B, F thẳng hàng
d) CM MF là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC.
e) Gọi S là giao điểm BD và MF, CS cắt DA và DE lần lượt tại R và K. Chứng minh: DA / DR + DB/DS = DE / DK.

Bài 2) Cho tam giác ABC vuông tại A( AC>AB). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại H. Gọi I đối xứng với B qua H. Tia AI cắt đường tròn tại E.
a) cm tam giác ABI cân suy ra AH bình phương = HI.HC
b) cm CI là phân giác góc ACE
c) cm OH vuông góc AE
d) Cho góc BCE = 30 độ. cm: AHEC là hình thang cân.

Bài 3) Cho tam giác ABC( AC> AB) nội tiếp đường tròn tâm o. AH là đường cao, AA' là đường kính.
a) cm: AB.AC = AH.AA'
b) CM: góc ABC - góc ACB = góc HAO
c) cho AD là phân giác góc BAC, AD cắt đường tròn (O) tại M. cm: AM là phân giác góc HAO.
d) chứng minh: AD bình phương = AB.AC - DB.DC
 
Z

zotahoc

Bài 1:
a) Tổng 2 goc bằng 180.
b) xét ▲ vuông BCF và ▲ vuông DCM có:
[TEX] \widehat{DMC}=\widehat{CFB} =90^o[/TEX]
[TEX] \widehat{MCD}[/TEX] Chung
[TEX] \Rightarrow BCF \sim \ DMC [/TEX]
[TEX] \Rightarrow \frac{CF}{CB} = \frac{CM}{CD} => CF.CD=CB.CM [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nh0xpenny_kut3

bài 2:
a) xét (o) có \{AHC}=90 độ
=> AH VUÔNG GÓC HC
XÉT TAM GIÁC NBH CÓ
AH LÀ ĐƯỜNG CAO ( AH VUÔNG GÓC BI)
AH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ( B ĐỐI XỨNG VS I QUA H)
=> TAM GIÁC ABI CÂN TẠI A

XÉT TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ AH LÀ ĐƯỜNG CAO
=> [TEX]AH^2[/TEX]=[TEX]BH.HC[/TEX]( HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG)
=>[TEX]AH^2[/TEX]=[TEX]HI.HC[/TEX]( VÌ HI = HB)

b)
CÓ AB VUÔNG GÓC VỚI AC ( TG ABC VUÔNG)
MÀ AC LÀ ĐUỒNG KÌNH CỦA (O)
=> AB LÀ TIẾP TUYẾN CỦA (O)
=> [TEX]\widehat{BAH}[/TEX]=[TEX]\widehat{HEA}[/TEX]( GOÁC TẠO BỞI TIẾP VÀ DÂY CUNG VÀ GÓC NỘI TIẾP CÙNG CHẮN CUNG AH)
MÀ [TEX]\widehat{BAH}[/TEX]=[TEX]\widehat{HAI}[/TEX]( TAM GIÁC ABI CÂN)
=> [TEX]\widehat{HAI}=\widehat{HEI}[/TEX]
=> TG HAE CÂN TẠI H
=> AH = HE
=> CUNG AH = CUNG HE
XÉT ( O) CÓ
[TEX]\widehat{ECH}[/TEX] LÀ GÓC NỘI TIẾP CHẮN CUNG HE
[TEX]\widehat{HCA}[/TEX] LÀ GÓC NỘI TIẾP CHNA81 CUNG HA
MÀ CUNG HE = CUNG HA
=> 2 GÓC = NHAU
=> ĐPCM

c) CÓ HA = HE (CMT)
OA = OE = R
=> HO LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AE
=> HO VUÔNG GÓC VỚI AE

d)CÓ [TEX]\widehat{ECI}[/TEX]+[TEX]\widehat{EIC}[/TEX]= 90 ( TG EC VUÔNG)
=>[TEX]\widehat{EIC}[/TEX]=60
=> [TEX]\widehat{AIC}[/TEX]= 120 ( 2 GÓC KỀ BÙ)
MÀ [TEX]\widehat{ICA}[/TEX]=[TEX]\widehat{ICE}[/TEX]=30
=>[TEX]\widehat{IAC}[/TEX]=30
CÓ [TEX]\widehat{HAC}=\widehat{ECA}[/TEX] ( + GÓC = NHAU[TEX]\widehat{HAE}[/TEX]
MÀ AHEC LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP
=> ĐPCM
 
Last edited by a moderator:
B

bosjeunhan

nh0xpenny_kut3 said:
bài 2:
a) xét (o) có \{AHC}=90 độ
=> AH VUÔNG GÓC HC
XÉT TAM GIÁC NBH CÓ
AH LÀ ĐƯỜNG CAO ( AH VUÔNG GÓC BI)
AH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ( B ĐỐI XỨNG VS I QUA H)
=> TAM GIÁC ABI CÂN TẠI A

XÉT TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ AH LÀ ĐƯỜNG CAO
=> [TEX]AH^2[/TEX]=[TEX]BH.HC[/TEX]( HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG)
=>[TEX]AH^2[/TEX]=[TEX]HI.HC[/TEX]( VÌ HI = HB)

b)
CÓ AB VUÔNG GÓC VỚI AC ( TG ABC VUÔNG)
MÀ AC LÀ ĐUỒNG KÌNH CỦA (O)
=> AB LÀ TIẾP TUYẾN CỦA (O)
=> [TEX]\{BAH}[/TEX]=[TEX]\{HEA}[/TEX]( GOÁC TẠO BỞI TIẾP VÀ DÂY CUNG VÀ GÓC NỘI TIẾP CÙNG CHẮN CUNG AH)
MÀ [TEX]\{BAH}[/TEX]=[TEX]\{HAI}[/TEX]( TAM GIÁC ABI CÂN)
=> [TEX]\{HAI}=[TEX]\{HEI}[/TEX][/TEX]
=> TG HAE CÂN TẠI H
=> AH = HE
=> CUNG AH = CUNG HE
XÉT ( O) CÓ
[TEX]\{ECH}[/TEX] LÀ GÓC NỘI TIẾP CHẮN CUNG HE
[TEX]\{HCA}[/TEX] LÀ GÓC NỘI TIẾP CHNA81 CUNG HA
MÀ CUNG HE = CUNG HA
=> 2 GÓC = NHAU
=> ĐPCM

c) CÓ HA = HE (CMT)
OA = OE = R
=> HO LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AE
=> HO VUÔNG GÓC VỚI AE

d)CÓ [TEX]\{ECI}[/TEX]+[TEX]\{EIC}[/TEX]= 90 ( TG EC VUÔNG)
=>[TEX]\{EIC}[/TEX]=60
=> [TEX]\{AIC}[/TEX]= 120 ( 2 GÓC KỀ BÙ)
MÀ [TEX]\{ICA}[/TEX]=[TEX]\{ICE}[/TEX]=30
=>[TEX]\{IAC}[/TEX]=30
CÓ [TEX]\{HAC}[/TEX]=[TEX]\{ECA}[/TEX] ( + GÓC = NHAU ([TEX]\{HAE}[/TEX]=[TEX]\{ECH}[/TEX])
MÀ AHEC LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP
=> ĐPCM
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chỉnh lại latex đi bạn.
Link ở chữ ký của mình...................................................................
 
B

BINHBOMYNGAN

Học sinh mới
Thành viên
4 Tháng sáu 2016
1
0
1
22
Bài 1) Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên OC lấy B, gọi M là trung điểm AB. Vẽ dây cung DE vuông góc với AB tại M. Từ B kẻ BF vuông góc với DC( F thuộc DC)
a) CM tứ giác BMDF nội tiếp.
b) CM CF.CD=CB.CM
c) CM E, B, F thẳng hàng
d) CM MF là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC.
e) Gọi S là giao điểm BD và MF, CS cắt DA và DE lần lượt tại R và K. Chứng minh: DA / DR + DB/DS = DE / DK.
 
cunbong33

cunbong33

Học sinh mới
Thành viên
16 Tháng sáu 2016
1
0
1
23
Mọi người ơi, giải giúp em câu này với, có phải dùng BĐT Cauchy ko ạ? Cho x, y là hai số thực dương
Tím GTNN của biểu thức P=〖(x+y+1)〗^2/(xy+y+x) + (xy+y+x)/〖(x+y+1)〗^2
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom