Toán tương giao vs trục hoành này các bạn ơi!!!

[pampi28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hs:

[TEX]y= {x}^{3}- 6{x}^{2}+(m+5)x -6[/TEX] (C)

Tìm m để (C) giao vs Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng

 

[no1kendy]

Tìm 3 nghiệm đó ra theo m. Theo t/c của CSC thì tìm ra thôi. Lấy trung bình cộng của nghiệm lớn nhất và nghiệm nhỏ nhất = nghiệm thứ 2

 

[dungnhi]

Cho hs:

[TEX]y= {x}^{3}- 6{x}^{2}+(m+5)x -6[/TEX] (C)

Tìm m để (C) giao vs Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng

đk để (C) giao Ox tại 3 điểm pb
[TEX]y'=3x^2-12x+m+5 =0[/TEX] có 2 no pb và[TEX] y_{cd}.y_{ct}<0[/TEX]
Giải ra để tìm đk của m
Sử dụng viet cho pt bậc 3
[TEX]y=x^3-6x^2+x(m+5)-6=0[/TEX] có :
[TEX]x_1+x_2+x_3=6[/TEX]
[TEX]x_1.x_2+x_2.x_3+x_1.x_3=m+5[/TEX]
[TEX]x_1x_2x_3=6[/TEX]
mà [TEX]2x_3=x_1+x_2[/TEX]
Giải ra đc m =6
Thử vô đk coi có tm ko

 

[mu_di_ghe]

đk để (C) giao Ox tại 3 điểm pb
[TEX]y'=3x^2-12x+m+5 =0[/TEX] có 2 no pb và[TEX] y_{cd}.y_{ct}<0[/TEX]
Giải ra để tìm đk của m
Sử dụng viet cho pt bậc 3
[TEX]y=x^3-6x^2+x(m+5)-6=0[/TEX] có :
[TEX]x_1+x_2+x_3=6[/TEX]
[TEX]x_1.x_2+x_2.x_3+x_1.x_3=m+5[/TEX]
[TEX]x_1x_2x_3=6[/TEX]
mà [TEX]2x_3=x_1+x_2 \ \ [/TEX] (*)
Giải ra đc m =6
Thử vô đk coi có tm ko

Thứ nhất : Việc xét y' là lằng nhằng và không cần thiết vì đằng nào cũng mất công thử lại ở bước cuối cùng. Ta thay trực tiếp m vào hàm đã cho và tìm nghiệm luôn!

Thứ 2: (*) không sai, nhưng xét về mặt thẩm mĩ thì ta nên viết lại thành [TEX]2x_2=x_1+x_3[/TEX] như vậy sẽ đảm bảo trật tự cấp số cộng

 

[pizz]

 

[nguyenminh44]

Nhìn lời giải của bạn sợ quá !

Bài này thực ra rất đơn giản:

Giả sử pt có 3 nghiệm [TEX]x_1,x_2,x_3[/TEX] theo thứ tự lập thành cấp số cộng tức là [TEX]2x_2=x_1+x_3[/TEX]

Áp dụng định lý Viet ta có [TEX]x_1+x_2+x_3=3x_2=6 \Rightarrow x_2=2[/TEX]

Vậy [TEX]x=2[/TEX] là một nghiệm của phương trình. Hay

[TEX]2^3-6.2^2 +(m+5).2-6=0 \Rightarrow m=6[/TEX].

Thử lại : [TEX]m=6[/TEX] ta có pt

[TEX]x^3-6x^2+11x-6=0 \Leftrightarrow \left [x=1 \\ x=2 \\x=3[/TEX]

KL :m=6