Toán trò chơi

[conami]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là loại toán rất thú vị, đòi hỏi có sự thông minh, tư duy sáng tạo và linh hoạt. Đề bài và cách giải nếu như đọc thì lớp 4 cũng hiểu nhưng để nghĩ ra nó không phải lúc nào cũng là điều đơn giản. Mình lập topic này để cùng các bạn sưu tập và chia sẻ một số bài toán về phần này, cũng là để giải trí luôn
Khai trương topic với 1 bài như sau:
Hai người chơi 1 trò chơi như sau:Bắt đầu từ 1 đống diêm gồm 7 que, họ thay phiên nhau nhặt những que diêm. Mỗi nước đi, đấu thủ có thể nhặt 1,2 hoặc3 que diêm. Trò chơi diễn ra cho đến khi không còn que diêm nào nữa. Vào lúc kết thúc, hễ ai giữ 1 số chắn các que diêm thì người đó thắng cuộc. Hỏi có chiến lược nào để 1 người chắc chắn thắng cuộc không và người đó là người đi trước hay người đi sau??? Hãy mô tả chiến lược đó (nếu có)

 

[nganltt_lc]

Đây là loại toán rất thú vị, đòi hỏi có sự thông minh, tư duy sáng tạo và linh hoạt. Đề bài và cách giải nếu như đọc thì lớp 4 cũng hiểu nhưng để nghĩ ra nó không phải lúc nào cũng là điều đơn giản. Mình lập topic này để cùng các bạn sưu tập và chia sẻ một số bài toán về phần này, cũng là để giải trí luôn
Khai trương topic với 1 bài như sau:
Hai người chơi 1 trò chơi như sau:Bắt đầu từ 1 đống diêm gồm 7 que, họ thay phiên nhau nhặt những que diêm. Mỗi nước đi, đấu thủ có thể nhặt 1,2 hoặc3 que diêm. Trò chơi diễn ra cho đến khi không còn que diêm nào nữa. Vào lúc kết thúc, hễ ai giữ 1 số chắn các que diêm thì người đó thắng cuộc. Hỏi có chiến lược nào để 1 người chắc chắn thắng cuộc không và người đó là người đi trước hay người đi sau??? Hãy mô tả chiến lược đó (nếu có)

Theo mình người bốc trước sẽ thắng.
Mình nghĩ luôn luôn là vậy ; cứ bốc trước là thắng

 

[trydan]

Đây là loại toán rất thú vị, đòi hỏi có sự thông minh, tư duy sáng tạo và linh hoạt. Đề bài và cách giải nếu như đọc thì lớp 4 cũng hiểu nhưng để nghĩ ra nó không phải lúc nào cũng là điều đơn giản. Mình lập topic này để cùng các bạn sưu tập và chia sẻ một số bài toán về phần này, cũng là để giải trí luôn
Khai trương topic với 1 bài như sau:
Hai người chơi 1 trò chơi như sau:Bắt đầu từ 1 đống diêm gồm 7 que, họ thay phiên nhau nhặt những que diêm. Mỗi nước đi, đấu thủ có thể nhặt 1,2 hoặc3 que diêm. Trò chơi diễn ra cho đến khi không còn que diêm nào nữa. Vào lúc kết thúc, hễ ai giữ 1 số chắn các que diêm thì người đó thắng cuộc. Hỏi có chiến lược nào để 1 người chắc chắn thắng cuộc không và người đó là người đi trước hay người đi sau??? Hãy mô tả chiến lược đó (nếu có)

Người đi trước sẽ luôn luôn có cơ hội dành chiến thắng.
Lúc đầu anh ta bốc 3 que diêm, sau đó người kia bốc

(que diêm) và sau đó anh ta bốc tiếp

(que diêm).
Tiếp tục như vậy anh ta sẽ thắng

 

[ohmymath]

Ủng hộ topic 1 bài!! bài này không khó lắm!!

Ông xã và bà xã chơi cờ caro (=))). luật chơi ( phòng có người chưa biết): ông xã đánh dấu +; bà xã dấu 0.hai người cùng đánh liên tiếp các dấu đấy trên 1 tờ giấy ôly mà ông bà vay của con.Ai tạo ra 1 đương thẳng gồm 1 số hữu hạn các dấu của mình trước là thắng.
Để chứng tỏ sự ga lăng bất cần thiết của mình; ông xã nhường bà xã đánh trước
Chứng minh rằng dù cố gắng thế nào đi nữa (khi bà xã chơi với chiến lược tốt nhất) thì ông xã vẫn ko có cơ hội thắng!!=))(khổ thân!!!)

 

[viet_tranmaininh]

Ủng hộ conami 1 bài nha:
conami và viet_tranmaiinh lần lượt hẻ những đường chéo của đa giác đều 24 cạnh sao cho các đường chéo không cát nhau. Trong các đường chéo như vậy , ai kẻ được đường chéo cuối cùng thì người ấy thắng cuộc . Viet_tranmaininh kẻ đường chéo đầu tiên và đã thắng>-:khi (170):, Hỏi viet_tranmainh có thể dung cách kẻ đường chéo nào để thắng???????/

 

[conami]

Ủng hộ conami 1 bài nha:
conami và viet_tranmaiinh lần lượt hẻ những đường chéo của đa giác đều 24 cạnh sao cho các đường chéo không cát nhau. Trong các đường chéo như vậy , ai kẻ được đường chéo cuối cùng thì người ấy thắng cuộc . Viet_tranmaininh kẻ đường chéo đầu tiên và đã thắng>-:khi (170):, Hỏi viet_tranmainh có thể dung cách kẻ đường chéo nào để thắng???????/

Ê, conami chơi mà hok hiểu kĩ luật thì thua là đương nhiên rồi. Ví dụ 2 đường chéo mà cùng kẻ từ đỉnh A thì có gọi là 2 đường chéo cắt nhau hok dzậy.
Mà tiện tớ hỏi luôn, cái đề của bạn ohmymath nghĩa là thế nào dzậy, khó hiểu quá, tớ cũng biết chơi caroo nhưng tớ thấy người đi sau vẫn có thể dành chiến thắng mà

 

[ohmymath]

Ê, conami chơi mà hok hiểu kĩ luật thì thua là đương nhiên rồi. Ví dụ 2 đường chéo mà cùng kẻ từ đỉnh A thì có gọi là 2 đường chéo cắt nhau hok dzậy.
Mà tiện tớ hỏi luôn, cái đề của bạn ohmymath nghĩa là thế nào dzậy, khó hiểu quá, tớ cũng biết chơi caroo nhưng tớ thấy người đi sau vẫn có thể dành chiến thắng mà

À cái đề của mình nó phải hiểu thế này:
Khi cậu chơi cờ bình thường thì người đi sau có thể thắng do người đi trước DÙNG CHIẾN THUẬT KHÔNG HOÀN HẢO!!

Nhưng đây tớ đã cho là bà xã DÙNG CHIẾN THUẬT HOÀN HẢO NHẤT!!cơ mà!!

hay nói dễ hiểu hơn là cậu hãy tìm chiến thuật chung để bà xã luôn thắng~~=))

 

[viet_tranmaininh]

Ê, conami chơi mà hok hiểu kĩ luật thì thua là đương nhiên rồi. Ví dụ 2 đường chéo mà cùng kẻ từ đỉnh A thì có gọi là 2 đường chéo cắt nhau hok dzậy.
Mà tiện tớ hỏi luôn, cái đề của bạn ohmymath nghĩa là thế nào dzậy, khó hiểu quá, tớ cũng biết chơi caroo nhưng tớ thấy người đi sau vẫn có thể dành chiến thắng mà

Nè conami oy ,hai đường chéo kẻ từ đỉnh A thì theo bài toán thì không đâu , bài này không khó lắm đâu
Gợi ý nè:
Các bạn có biết bài cho 1 vòng tròn rùi co mấy cài bắt không , ai đặt sau cùng thì thắng đây < bài mình post ứng dụng trên đấy> Giờ thì thấy dễ rùi chứ!!!!

 

[conami]

chưa chắc đúng lắm

Ủng hộ conami 1 bài nha:
conami và viet_tranmaiinh lần lượt hẻ những đường chéo của đa giác đều 24 cạnh sao cho các đường chéo không cát nhau. Trong các đường chéo như vậy , ai kẻ được đường chéo cuối cùng thì người ấy thắng cuộc . Viet_tranmaininh kẻ đường chéo đầu tiên và đã thắng>-:khi (170):, Hỏi viet_tranmainh có thể dung cách kẻ đường chéo nào để thắng???????/

Kẻ đường chéo từ 2 đỉnh đối diện (đỉnh đối diện ở đây hiểu là đường chéo này chia đa giác thành 2 phần mà mỗi phần chứa 12 cạnh của đa giác). Sau đó thì người thứ 2 chỉ có thể kẻ các đường chéo nằm hoàn toàn trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường chéo vừa kẻ lúc đầu. Ở lượt đi tiếp theo thì người thứ nhất sẽ kẻ đưởng chéo "đối
xứng" với đường chéo mà ngừơi thứ 2 vừa kẻ. Vì số đường chéo kẻ đc là hữu hạn nên chắc chắn ngừơi thứ nhất sẽ thắng
(đối xứng ở đây chỉ là hiểu nôm na thôi. Thí dụ như bát giác lồi ABCDEFGH (có thể hok đều) thì 2 đường chéo BH và DF sẽ "đối xứng" nhau qua đường chéo CG)

 

[garethbale96]

ủng hộ conami 1 bài
có [tex]3^{2011}[/tex] viên sỏi A và B chơi bốc sỏi theo quy tắc chỉ được bốc [tex]2^n[/tex] viên sỏi (với n là số tự nhiên) người bốc được viên sỏi cuối cùng thì thắng. nếu A và B đủ kiên nhẫn bốc hết số sỏi thì người bốc trước hay người bốc sau sẽ thắng?

 

[ohmymath]

Ủng hộ topic 1 bài!! bài này không khó lắm!!

Ông xã và bà xã chơi cờ caro (=))). luật chơi ( phòng có người chưa biết): ông xã đánh dấu +; bà xã dấu 0.hai người cùng đánh liên tiếp các dấu đấy trên 1 tờ giấy ôly mà ông bà vay của con.Ai tạo ra 1 đương thẳng gồm 1 số hữu hạn các dấu của mình trước là thắng.
Để chứng tỏ sự ga lăng bất cần thiết của mình; ông xã nhường bà xã đánh trước
Chứng minh rằng dù cố gắng thế nào đi nữa (khi bà xã chơi với chiến lược tốt nhất) thì ông xã vẫn ko có cơ hội thắng!!=))(khổ thân!!!)

ủa ko ai giải?? Thế thì tớ giải vậy. Bài này thực chất chả cần suy luận gì; chỉ cần nghĩ kĩ 1 chút!!
Đầu tiên bà xã đi 1 con bất kì. Sau đó ông xã đi 1 con. Rồi bà xã sẽ bắt chước y xì đúc chiến thuật của chuối của ông xã!! Vậy thì con đầu tiên mà bà xã oánh sẽ giúp bà xã đi trước thời đại 1 bước~>chiến thắng dễ dàng dù ông xã có cố gắng!! Đương nhiên vs mỗi ván chơi; cách đi của bà xã để con đầu tiên tạo được lợi thế là tùy từng ván!!=))

 

[sweetlove_boy96]

ủa ko ai giải?? Thế thì tớ giải vậy. Bài này thực chất chả cần suy luận gì; chỉ cần nghĩ kĩ 1 chút!!
Đầu tiên bà xã đi 1 con bất kì. Sau đó ông xã đi 1 con. Rồi bà xã sẽ bắt chước y xì đúc chiến thuật của chuối của ông xã!! Vậy thì con đầu tiên mà bà xã oánh sẽ giúp bà xã đi trước thời đại 1 bước~>chiến thắng dễ dàng dù ông xã có cố gắng!! Đương nhiên vs mỗi ván chơi; cách đi của bà xã để con đầu tiên tạo được lợi thế là tùy từng ván!!=))

Bài giải ngớ ngẩn, chuối :|
Cái bài này chắc tự bịa < oh go on >
Cách đy 2 người bắt buộc phải # nhau bởi chỉ đc check vào 1 ô 1 lần => ko thể học theo

 

[ohmymath]

Bài giải ngớ ngẩn, chuối :|
Cái bài này chắc tự bịa < oh go on >
Cách đy 2 người bắt buộc phải # nhau bởi chỉ đc check vào 1 ô 1 lần => ko thể học theo

Ò không phải tự bịa đâu bạn=)) Nhưng công nhận bài này hơi chuối!!
À mà giống nhau được đấy bạn ạ!! Chơi theo kiểu đối xứng đó bạn Lấy điểm ban đầu là tâm)

 

[ruacon_a4]

post thế cờ lên đây cho mọi người giải nhé????????

cũng là một dạng toán vui ^^

 

[ohmymath]

post thế cờ lên đây cho mọi người giải nhé????????

cũng là một dạng toán vui ^^

yes!!!!!!!!!!!!!!I love chess
Cậu post lên đi vì giải cờ vua chính là 1 dạng toán hay~>giống kiểu giải phương trình có biện luận; phải biện luận vs từng nứoc đi|-)

 

[binbon249]

Một con robot nhảy trong mặt phẳng tọa độ theo quy tắc sau: Xuất phát từ điểm (x; y), con robot nhảy đến điểm (x'; y')xác định như sau:

CMR nếu ban đầu con robot đứng ở điểm (2009; 2010) thì ko bao giờ con robot nhảy vào được trong đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính R=2840

 

[thao_won]

Một con robot nhảy trong mặt phẳng tọa độ theo quy tắc sau: Xuất phát từ điểm (x; y), con robot nhảy đến điểm (x'; y')xác định như sau:

CMR nếu ban đầu con robot đứng ở điểm (2009; 2010) thì ko bao giờ con robot nhảy vào được trong đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính R=2840

[TEX]x = 2009 ; y = 2010[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x' = 2009,5 ; y' = \frac{8076180}{4019}[/TEX]

B(x';y') cách O1 khoảng :

[TEX]OB = \sqrt{2009,5^2 + {(\frac{8076180}{4019})^2} [/TEX][TEX]= 2841,86 > 2840[/TEX]

Vậy đpcm

 

[conami]

Post 1 bài khá dễ:
Cho 2011 đồng xu, mỗi đông fcó 2 mặt. Một mặt màu xanh và 1 mặt màu đỏ. Xếp các đồng xu lên bàn sao cho các mặt xanh ngửa lên trên. Thực hiện trò chơi như sau: 2 bạn A và B thay phiên nhau lật mặt các đồng xu,mỗi lần cho phép đổi mặt của 4 đồng xu tuỳ ý.Ai là người lật cuối cùng sao cho tất cả các mặt màu đỏ đều ngửa lên trên thì là người dành chiến thắng. Hỏi người đi trước hay người đi sau sẽ có chiến lược nào để giành chiến thắng????

 

[conami]

Trời đất , mọi người quên topic này rồi sao......................................
Post thêm 1 bài nữa, bài này post lâu rùi mà chưa có ai giải:
7 chú lùn ngồi quanh 1 bạn tròn, trước mặt mỗi chú có 1 cốc sữa và trong mỗi cốc sữa có chứa một ít sữa. Chú thứ nhất đứng dậy và chia đều số sữa trong cốc của mình cho 6 người còn lại. Tiếp theo đến chú bên phải của chú đó cũng chia đều số sữa của mình cho 6 người còn lại. Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi chú lùn thứ 7 thực hiện xong. Cuối cùng, các cốc sữa đều chứa 1 lượng sữa như nhau. Ban đầu, tổng số sữa trong 7 cốc là 3lít. Hỏi lúc đầu mỗi cốc chứa bao nhiêu sữa???

 

[nhoc_maruko9x]

[TEX]x = 2009 ; y = 2010[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x' = 2009,5 ; y' = \frac{8076180}{4019}[/TEX]

B(x';y') cách O1 khoảng :

[TEX]OB = \sqrt{2009,5^2 + {(\frac{8076180}{4019})^2} [/TEX][TEX]= 2841,86 > 2840[/TEX]

Vậy đpcm

Hơi lạ nhỷ? Chỉ xét nó nhảy 1 lần thôi à? Bài này chắc ko đơn giản vậy chứ? )