Toán Toán trị tuyệt đối 8

[Khanh Je]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]a/|x| - |x-2| = 2 b/|x^2 - 3x + 3| = 3x - x^2 - 1[/tex]
ai tốt bụng giúp mình với ạ. cảm ơn

 

[hdiemht]

[tex]a/|x| - |x-2| = 2 b/|x^2 - 3x + 3| = 3x - x^2 - 1[/tex]
ai tốt bụng giúp mình với ạ. cảm ơn

Bạn học xét dấu chưa
a)Xét x<0 bỏ trị tuyệt đối -x-2+x=2
=> vô nghiệm
xét 0<=x<=2 bỏ dấu ta được x-2+x=2
=>x=2
xét x>2 ta được x-x+2=2
=> vô số nghiệm
Vậy .......
b)Chia ra 2 TH
TH1: 3x-x^2-1=x^2-3x+3
th2: 3x-x^2-1=-x^2+3x-3
giải tiếp nha

 

[Blue Plus]

[tex]a/|x| - |x-2| = 2 b/|x^2 - 3x + 3| = 3x - x^2 - 1[/tex]
ai tốt bụng giúp mình với ạ. cảm ơn

a/
Áp dụng BĐT $ |a| - |b| \le |a - b| $
$ VT = |x| - |x - 2| \le |x - x + 2| = 2 = VP$
Dấu $"="$ xảy ra khi $ x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2 $
b/
$ x^2 - 3x + 3 = (x - 1,5)^2 + 0,75 > 0 \forall x \\\Rightarrow |x^2 - 3x + 3| = x^2 - 3x + 3 \\\Rightarrow pt \Leftrightarrow x^2 - 3x + 3 = 3x - x^2 + 1 \\\Leftrightarrow 2x^2 - 6x + 4 = 0 \\\Leftrightarrow x^2 - 3x + 2 = 0 \\\Leftrightarrow (x - 1)(x - 2) = 0 \\\Leftrightarrow x = 1 \ or \ x = 2 $