Toán Toán tổ hợp

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi ~♥明♥天♥~, 10 Tháng ba 2017.

Lượt xem: 556

  1. ~♥明♥天♥~

    ~♥明♥天♥~ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    274
    Điểm thành tích:
    131
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. Cho n+1 số nguyên dương nhau nhau đều [tex]\leq[/tex] 2n. CMR: có thể chọn ra 2 số mà số này là bội của số kia .
    2. CMR: tồn tại số tự nhiên [tex]k[/tex] sao cho [tex]3^{k}[/tex] có tận cùng là 001
    3. Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa . CMR: Có thể chọn ra 1 hay nhiều tấm bìa để tổng cấc số trên đó chia hết cho 20
    4. Anh Nam là 1 vận động viên chơi cờ. Để luyện tập , mỗi ngày anh chơi ít nhất 1 ván. Để khỏi mệt , mỗi tuần anh chơi không quá 12 ván . CMR: tồn tại 1 số ngày liên tiếp trong đó anh chơi đúng 20 ván
    5. Mỗi điểm trên đường tròn được tô bằng 1 màu xanh hoặc đỏ . CMR: tồn tại 1 tam gác cân nội tiếp đường tròn đó có 3 đỉnh cùng màu.
    6. Trong 1 cuộc họp có 6 người , người ta nhận ra rằng cứ 3 người bất kì thì có 2 người quen nhau . CMR: trong 6 người đó luôn có 3 người đôi một quen nhau.
    7. Trong 2001 điểm trên mặt phẳng , biết cứ 3 điểm bất kì bao giờ cũng có 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1 .CMR: có ít nhất 1001 điểm trong số đó nằm trong 1 đường tròn bán kính 1.
    8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;2cm) . CMR: trong số 17 điểm bất kì nằm trong tứ giác đó , luôn tìm được 2 điểm mà khoảng cách giữa 2 điểm đó không lớn hơn 1cm
     
  2. Nguyễn Xuân Hiếu

    Nguyễn Xuân Hiếu Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    1,123
    Điểm thành tích:
    319
    Nơi ở:
    Đắk Nông

    Bài 7:Ta lấy 2 điểm A và B có khoảng cách lớn hơn 1.
    Vẽ các đường tròn tâm A,tâm B đều có bán kính bằng 1.
    Nếu 1999 điểm còn lại mà thuộc 1 đường tròn trên thì ta có điều phải chứng minh.
    Nếu không thì do trong 3 điểm bất kì luôn có 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1 .
    Nên tồn tại ít nhất :[(2001-1)/2]+1=1001 điểm thuộc một trong 2 đường tròn trên.
    Từ đó ta có điều phải chứng minh.
    8)Từ O hạ các đường cao xuống các cạnh của tứ giác ABCD.(Cho G,H,J,K là hình chiếu xuống AB,BC,CD,DA)
    Lúc này tứ giác này được chia thành 4 tứ giác nhỏ có bán kính là 2 cm.
    17 điểm nằm trong 4 tứ giác nên tồn tại ít nhất một tứ giác chứa 5 điểm.
    Chia tứ giác có ít nhất 5 điểm đó thành 4 tứ giác nội tiếp có đường kính = 1 cm (Hạ các đường cao tương tự như trên)
    Do có 5 điểm mà trong 4 tứ giác nên tồn tại 2 điểm trong 1 tứ giác nhỏ trên.
    Và khoảng cách 2 điểm này sẽ không vượt qua đường kính của tứ giác tức là không vượt quá 1 cm (dpcm)..
    mình làm 2 câu này trước nhé ^^.Mai mình thi hsg nên không rảnh để giúp hết.Có gì để ngày mai nhé bạn ^^.Bạn dựa vào cách làm những câu này xem có thể suy ra những bài kia không nhé :D
     
    Viet Hung 99~♥明♥天♥~ thích bài này.
  3. _Đặng_Vân_281102_

    _Đặng_Vân_281102_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    47
    Điểm thành tích:
    111

    bạn ơi,đề bài 1 có sai không ?
     
    ~♥明♥天♥~ thích bài này.
  4. ~♥明♥天♥~

    ~♥明♥天♥~ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    274
    Điểm thành tích:
    131

    cô cho chép vậy
    chắc không sai đâu
     
  5. _Đặng_Vân_281102_

    _Đặng_Vân_281102_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    47
    Điểm thành tích:
    111

    số nguyên dương nhau nhau?
     
    ~♥明♥天♥~ thích bài này.
  6. ~♥明♥天♥~

    ~♥明♥天♥~ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    274
    Điểm thành tích:
    131

    SỬA LẠI ĐỀ CÂU 1
    1. Cho n+1 số nguyên dương khác nhau đều ≤≤\leq 2n. CMR: có thể chọn ra 2 số mà số này là bội của số kia
     
    _Đặng_Vân_281102_ thích bài này.
  7. ~♥明♥天♥~

    ~♥明♥天♥~ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    274
    Điểm thành tích:
    131

    nhầm
    xin lỗi
     
  8. ~♥明♥天♥~

    ~♥明♥天♥~ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    274
    Điểm thành tích:
    131

    Còn trường hợp O thuộc miền ngoài tam giác nữa bạn
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->