Toán tìm x khó

[baochau15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) (x^2 - 4) = 8x +1
b) (x^2 - 4x)^2 + 2(x-2)^2 = 43
c) (x+1)^3 + (x-2)^3 = (2x-1)^3
d) (x^2 - 1)(x^2 +4x+3) =192
e) x^4 - 3x^3 + 4x^2 -3x +1 = 0
Các bạn giúp mình với nhé, mai kiểm tra rồi!!!!!!!!!!!!

 

[asjan96you]

a) (x^2 - 4) = 8x +1
b) (x^2 - 4x)^2 + 2(x-2)^2 = 43
c) (x+1)^3 + (x-2)^3 = (2x-1)^3
d) (x^2 - 1)(x^2 +4x+3) =192
e) x^4 - 3x^3 + 4x^2 -3x +1 = 0
Các bạn giúp mình với nhé, mai kiểm tra rồi!!!!!!!!!!!!

a,,,
x^2-4=8x+1
<=> x^2-8x-5=0
<=> x=4+căn 21
........x=4-căn 21
b,,,
(x^2 - 4x)^2 + 2(x-2)^2 = 43
<=> [(x-2)^2-4]^2+ 2(x-2)^2 = 43
đặt (x-2)^2 =a ( đk a>0)
pt <=> (a-4)^2+2a=43
<=> a^2-8a+16+2a-43=0
<=> a^2-6a-27=0
<=> a=9 hoặc a= -3(loại )
a=9 => x=5 hoặc x= -1

 

[vipboycodon]

e) $x^4-3x^3+4x^2-3x+1 = 0$ (1)
Nhận thấy $x = 0$ không là nghiệm của phương trình (1) .
Chia 2 vế của phương trình (1) cho $x^2$ ta được :
$x^2-3x+4-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2} = 0$
<=> $(x^2+\dfrac{1}{x^2})-3(x+\dfrac{1}{x})+4 = 0$ (2)
Đặt $t = x+\dfrac{1}{x}$ <=> $t^2 = x^2+\dfrac{1}{x^2}+2$ <=> $t^2-2 = x^2+\dfrac{1}{x^2}$
Từ (2) => $t^2-2-3t+4 = 0$
<=> $t^2-3t+2 = 0$
<=> $(t-1)(t-2) = 0$
<=> $\left[\begin{matrix} t = 1 \\ t = 2 \end{matrix}\right.$
Với $t = 1$ => $x+\dfrac{1}{x} = 1$ <=> $x^2-x+1 = 0$ (Vô nghiệm)
Với $t = 2$ => $x+\dfrac{1}{x} = 2$ <=> $x^2-2x+1 = 0$ <=> $x = 1$.

 

[vipboycodon]

d) $(x^2-1)(x^2+4x+3) = 192$
<=> $(x-1)(x+1)(x+1)(x+3) = 192$
<=> $(x^2+2x-3)(x^2+2x+1) = 192$ (*)
Đặt t = $x^2+2x+1$
(*) => $(t-4)t = 192$
<=> $t^2-4t-192 = 0$
<=> $(t+12)(t-16) = 0$
<=> $\left[\begin{matrix} t = -12 \\ t = 16 \end{matrix}\right.$
Thay $t = x^2+2x+1$ rồi tìm $x$.

 

[anhbez9]

chưa ai chém câu c mà,mình chém cho
c) [TEX](x+1)^3 + (x-2)^3 = (2x-1)^3[/TEX]
=[TEX](x+1)^3+(x-2)^3=(x+1+x-2)^3[/TEX](*) đặt x+1=a;x-2=b
\Rightarrow(*)=[TEX]a^3+b^3=(a+b)^3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^3+b^3-(a+b)^3=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^3+b^3-a^3-b^3-3ab(a+b)=0[/TEX]
\Leftrightarrowab(a+b)=0\Leftrightarrowa=0,b=0(1) hoặc a+b=0(2)
(1)\Rightarrowx=-1;x=2
(2)\Rightarrow2x-1=0\Rightarrowx=1/2>-

 

[huynhbachkhoa23]

chép đề lại giúp bạn:
$a) (x^{2} - 4) = 8x +1$
$b) (x^{2} - 4x)^{2} + 2(x-2)^{2} = 43$
$c) (x+1)^{3} + (x-2)^{3} = (2x-1)^{3}$
$d) (x^{2} - 1)(x^{2} +4x+3) =192$
$e) x^{4} - 3x^{3} + 4x^{2} -3x +1 = 0$


$a) x^{2} - 8x - 5 = 0$
$▲ = (-8)^2 + 4.5 = 84$
$x_{1}=\frac{8 + \sqrt{▲}}{2}= 4 + \sqrt{21}$
$x_{2}=\frac{8 - \sqrt{▲}}{2}= 4 - \sqrt{21}$
bài này có công thức:
$ax^2 + bx + c = 0$
ta đặt $▲ = b^{2} - 4ac$
$▲<0$ thì pt vô nghiệm, $▲=0$ thì có 1 nghiệm duy nhất là $\frac{-b}{2a}$, $▲>0$ thì pt có nghiệm $x_{1}=\frac{-b + \sqrt{▲}}{2a}$ và $x_{2}=\frac{-b - \sqrt{▲}}{2a}$

$b) [(x-2)^{2}-4]^{2} + 2(x-2)^{2} - 43 =0 $
$(t-4)^{2}+2t-43=0$
$t^{2}-6t-27=0$
giải t như công thức ở câu 1 và giải x là xong

$c) (x+1)^{3} + (x-2)^{3} - (2x-1)^{3} = 0$
$3(x+1)(x-2)(1-2x)=0$
$x_{1} = -1, x_{2} = 2, x_{3} = \frac{1}{2}$
bài này ta áp dụng công thức: $a+b+c=0$ thì $a^{3} + b^{3} + c^{3}=3abc$

$d) [(x-1)(x+3)](x+1)^{2}-192=0$
$(x^{2}+2x-3)(x^{2}+2x+1)-192=0$
$(t-2)(t+2)-192=0$ với ẩn phụ $t=x^{2}+2x-1$
$t^{2}-196=0$
$(t-14)(t+14)=0$
suy ra $t_{1}=14, t_{2}=-14$ từ đó suy ra $x_{1}=-5, x_{2}=3$

$e) (x^{2}-x+1)(x-1)^{2}=0$
suy ra: $x^{2}-x+1=0$ hoặc $x-1=0$
$x^{2}-x+1$ vn, $x=1$ là nghiệm của pt trên