[TEX]\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{4sinx} { (sinx + cosx)^3}dx[/TEX]
Đặt [TEX]t=\frac{\pi}{2}-t[/TEX]
[TEX]2I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{4(sinx+cosx)}{(sinx+cosx)^3}dx[/TEX][TEX]=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{4}{(sinx+cosx)^2}dx[/TEX][TEX]=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{2}{cos^2(x- \frac{\pi}{4})}dx[/TEX][TEX]=2tg(x- \frac{\pi}{4})\|_0^{\frac{\pi}{2}}=4[/TEX] hay [TEX]I=2[/TEX]