Toán tích phân, ai giải giùm

[chiryka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tích phân từ 0-> pi/2 của hàm [TEX]4sinx dx / (sinx + cosx)^3[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

[TEX]\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{4sinx} { (sinx + cosx)^3}dx[/TEX]

Đặt [TEX]t=\frac{\pi}{2}-t[/TEX]
[TEX]2I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{4(sinx+cosx)}{(sinx+cosx)^3}dx[/TEX][TEX]=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{4}{(sinx+cosx)^2}dx[/TEX][TEX]=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{2}{cos^2(x- \frac{\pi}{4})}dx[/TEX][TEX]=2tg(x- \frac{\pi}{4})\|_0^{\frac{\pi}{2}}=4[/TEX] hay [TEX]I=2[/TEX]

 

[nghianghialan]

tích phân từ 0-> pi/2 của hàm 4sinx dx / (sinx + cosx)^3

[TEX]I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{4sinx}{(sinx+cosx)^3}dx[/TEX]
[TEX]I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinx}{sinx + cosx}\frac{4}{(sinx+cosx)^2}dx[/TEX]
[TEX]I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{4sinx}{sinx + cosx}d(\frac{sinx}{(sinx+cosx)})[/TEX]
đến đây ra rồi