toán thi

H

hongtieu04

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và một đường thẳng qua M cắt đường tròn tại C và D. Gọi I là trung điểm cuar CD. Gọi E, F, K lần lượt là các giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MO, MD, OI.
a. CM: $R^2 = OE.OM = OI.OK$
b. CM: M, A, B, I, O cùng thuộc một đường trong
c. KHi cung CAD nhỏ hơn cung CBD. CM: góc DEC bằng 2 lần góc DBC
(Giải giúp em câu c)
2. Cho 3 số dương x, y , z thoả mãn x + y + z = 1. CMR:
$\frac{3}{xy + yz + zx} + \frac{2}{x^2 + y^2 + z^2} > \ 14$
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

2,
$A=\dfrac{3}{xy+yz+zx}+\dfrac{2}{x^2+y^2+z^2}= \dfrac{6}{2(xy+yz+zx)}+\dfrac{2}{x^2+y^2+z^2} \ge \dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2}{(x+y+z)^2}=(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2 >14$
 
Last edited by a moderator:
H

hotien217

hongtieu04 said:
1. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và một đường thẳng qua M cắt đường tròn tại C và G. Gọi I là trung điểm cuar CD. Gọi E, F, K lần lượt là các giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MO, MD, OI.
a. CM: $R^2 = OE.OM = OI.OK$
b. CM: M, A, B, I, O cùng thuộc một đường trong
c. KHi cung CAD nhỏ hơn cung CBD. CM: góc DEC bằng 2 lần góc DBC
(Giải giúp em câu c)
2. Cho 3 số dương x, y , z thoả mãn x + y + z = 1. CMR:
$\frac{3}{xy + yz + zx} + \frac{2}{x^2 + y^2 + z^2} > \ 14$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cho mình hỏi D ở đâu vậy :confused:
D không có mà sao vẽ được hình
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom