toán thi vào 10

C

chicomot

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:cho tam giác abc vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Qua H dựng đường thẳng thứ nhất cắt cạnh AB ở E và cắt đường thẳng AC tại G.Đường thẳng thứ hai vuông góc với đường thẳng thứ nhất và cắt cạnh AC ở F, cắt AB tại D
a) c/m tg AEHF nội tiếp
b) c/m HG.HA=HD.HC
c) c/m EF vuông góc với DG và góc FHC=góc AFE
d) tìm điều kiện để HE và EF ngắn nhất

Bài 2: đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định ko qua O cắt (O) tại 2 điểm A, B. TỪ M bất kì nằm trên đt d và nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MP, MQ ( P, Q là tiếp điểm)
a) c/m OPMQ nội tiếp
b) c/m khi M di động trên đt d( M nằm ngoài (O) thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua 2 điểm cố định
c) xác định vị trí của M để tam giác MPQ đều
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtubongdem5

Bài 1:

a/ Tg EAFH có[TEX] \hat{EAF} = \hat{AHF} = 90^o[/TEX] nên là tứ giác nội tiếp

b/ Ta có [TEX]\hat{GAD} = \hat{DHG} = 90^o[/TEX]

Mà 2 góc này cũng nhìn cạnh DG nên tứ giác ADGH nội tiếp

[TEX]\Rightarrow \hat{HGC} = \hat{HDA} [/TEX]

Mặt khác : [TEX]\hat{AHD} = \hat{HCG}[/TEX] ( cùng phụ [TEX]\hat{FHC}[/TEX])

nên tam giác HAD đồng dạng tam giác HCG

nên [TEX]\frac{HA}{HC} = \frac{HD}{HG}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow HA.HG = HC.HD[/TEX]

c/ (*) Tam giác EDG có GA, DF là đường cao ([TEX] \hat{GAD} = 90^o, \hat{DHG} = 90^o[/TEX])

MÀ 2 đường này cắt nhau tại F nên F là trực tâm

[TEX]\Rightarrow[/TEX] EF vuông góc DG

(*) : Tg AEHF nội tiếp nên [TEX]\hat{AFE} = \hat{AHE}[/TEX], mà [TEX]\hat{AHE} = \hat{FHC}[/TEX] ( cùng phụ [TEX]\hat{AHF}[/TEX] )

nên [TEX]\Rightarrow[/TEX] {ĐPCM}

d/ Ý bạn là tìm điều kiện của H hay điều kiện của đường thẳng qua H vậy bạn ? :confused: Hay cả ??? :-SS
 
C

chicomot

Bài 1:cho tam giác abc vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Qua H dựng đường thẳng thứ nhất cắt cạnh AB ở E và cắt đường thẳng AC tại G.Đường thẳng thứ hai vuông góc với đường thẳng thứ nhất và cắt cạnh AC ở F, cắt AB tại D
a) c/m tg AEHF nội tiếp
b) c/m HG.HA=HD.HC
c) c/m EF vuông góc với DG và góc FHC=góc AFE
d) tìm điều kiện để HE và EF ngắn nhất


Cả bạn ak`
 
Top Bottom