toán thi vào 10 tỉnh HẢi Dương năm 2003-2004

[nhimcoi6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD, M nằm trên đường chéo BD. gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB, BC, AD
a, CMR: tam giác MIC=t/g HMK
b, CMR: CM vuông góc với HK
c, XÁC định vị trí của M dể diện tích tam giác CHK nhỏ nhất

các bạn giúp mình câu c nhé! thanks!

 

[nguyenphuongthao28598]

fjhfj

bài này ở nâng cao phát triển toán lớp 8 tập 1 anh hay chị về xem lạ nha

 

[cubiproduction]

Câu a: CMR: tam giác MIC=t/g HMK

Đầu tiên phải vẽ hình ra cho dễ nhìn.

ABCD là hình vuông nên đường chéo BD sẽ là đường phân giác của góc CBA.
Xét hình vuông ABCD có M thuộc BD:
$$MH \bot AB \ ; \ MI \bot BC \Rightarrow MH = MI \ (1)$$ => BHMI là hình vuông

Xét hình vuông ABCD có M thuộc BD:
$$MH \bot AB \ ; \ MK \bot AD$$
=> AHMK là hình chữ nhật => $$MK = AH = AB - BH$$
Khác: $$CI = BC - BI$$
Mà: $$BH = BI$$ (BHMI là hình vuông) ; $$AB = BC$$ (ABCD là hình vuông)
=> $$MK = CI \ (2)$$

Xét hình vuông ABCD, có:
$$MI \bot BC \ ; \ MK \bot AD \Rightarrow IK // AB$$ (Với M thuộc IK)

Mà: $$MH \bot AB \Rightarrow MH \bot IK \Rightarrow \Delta HMK$$ vuông tại M

Xét 2 tam giác vuông: MIC và HMK (đã C/m HMK vuông):
$$MH = MI (1) \\ MK = CI (2)$$
=> MIC = HMK

Bài giải chi tiết nên dài, nếu làm bài kiểm tra thì ko cần trình bày dài dòng như zậy đâu.