Toán thi vào 10 chuyên

[changmongmo1903]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Tâm đường tròn này nằm ngoài đường tròn kia. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại C. Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại D.
a) CMR: [TEX]BA^2[/TEX]=BC.BD
b) CMR: Khi OA [TEX]\bot[/TEX] O'A thì ba điểm D, B, C thẳng hàng.
2. Tìm tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn phương trình
5x-2[TEX]\sqrt{2}[/TEX](2+y)+[TEX]y^2[/TEX]+1=0

 

[changmongmo1903]

Eo, sao ko ai giúp mình hết thế=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((

 

[valikie_emma97]

1. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Tâm đường tròn này nằm ngoài đường tròn kia. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại C. Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại D.
a) CMR: [TEX]BA^2[/TEX]=BC.BD
b) CMR: Khi OA [TEX]\bot[/TEX] O'A thì ba điểm D, B, C thẳng hàng.
2. Tìm tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn phương trình
5x-2[TEX]\sqrt{2}[/TEX](2+y)+[TEX]y^2[/TEX]+1=0

sorry, minh mới tham gia học mãi nên bay giờ mới giải cho c được, có j thì thứ lỗi nha. đề bài nì k khó nhưng bạn cần nắm vững kt căn bản mới dc
a, ta co góc [TEX]\{ABC}[/TEX] =[TEX]\{ADB}[/TEX] ( = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] sđ cug AB)
tương tự: [TEX]\{DAB}[/TEX] = [TEX]\{ACB}[/TEX]
=> [tex]\large\Delta[/tex] DBA [TEX]\sim \[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] ACB
===> đfcm
b,
nếu OA [TEX]\bot[/TEX] O'A thì --> AD ,AC la đường kính-> B,C,D thẳng hàng

 

[godlove_youme1]

cau 2 : xem x nhu la mot tham so y la an tim dieu kien cua x de y co nghiem roi xai cong thuc nghiem bac 2 ra nghiem tong quat thoi chu' bai nay ban bao tim nghiem het thi hoi khoai....

 

[0309ohyeah]

5x-2<căn>x(2+y)+y^2+1=0
\Leftrightarrow(4x-4<căn>x+1)+(y^2-2y<căn>x+x)=0
\Leftrightarrow(2<căn>x-1)^2+(y-<căn>x)^2=0
\Leftrightarrow2<căn>x-1=0 và y-<căn>x=0
\Leftrightarrowx=1/4 và y=1/2
Vậy (x;y)=(1/4;1/2)


<<bạn ghi sai đề chỗ:2<căn>2\Rightarrow2<căn>x

 

[0309ohyeah]

a)ta có: \{DAB}=\{ACB}(vì \{BAC}là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB;\{ADB}là góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
\{ADB}=\{BAC}(vì \{BAC}là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB;\{ADB}là góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Do đó: tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA(g;g)
\RightarrowAB/BD=BC/AB\RightarrowAB^2=BD.BC

 

[0309ohyeah]

Khi OA vuông góc với O'A thì A,O,D thẳng hàng và A,O',C thẳng hàng.
Hay: AD là đường kính\Rightarrow góc ABD=90 độ
và:AC là đường kính\Rightarrow góc ABC=90 độ
suy ra:góc DBC=180 độ hay D,B,C thẳng hàng