Toán Thi Thử Vào Lớp 10 Q.1

[firering]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: CDHE; BFEC nội tiếp.
b) Gọi I là trung điểm của BC. Lấy điểm K đối xứng với H qua I. Chứng minh: AK là đường kính của (O).
c) Chứng minh: nếu tam giác ABC có : tgB.tgC = 3 thì OH // BC.
d) Các tia BE và CF cắt (O) lần lượt tại M và N. Lấy điểm S trên cung nhỏ BC, vẽ SM cắt AC tại J, SN cắt AB tại L. Chứng minh: H, J, L thẳng hàng.

Bài 2: Cho nửa (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến tại A và B của (O). Tiếp tuyến tại E tuỳ ý của đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Gọi M là giao điểm của AE và OD và N là giao điểm của BE và OC.

a) Chứng minh: ADEO và BCEO nội tiếp.
b) Chứng minh: AD.BC không đổi khi E di động trên nửa đường tròn và đường tròn ngoại tiếp tam giác DOC luôn tiếp xúc với một đường thẳng.
c) Chứng minh: CDMN nội tiếp. Xác định vị trí của E để đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDMN có bán kính nhỏ nhất..
d) Cho AB = 8cm. Tìm vị trí của E để chu vi tứ giác ABCD bằng 28cm, khi đó tính phần diện tích tứ giác nằm ngoài (O).

 

[thutuanprocute]

bai hinh 1 kha kho,to phai suy nghi 20 phut

Bai1.
a)tu giac CDHE,BFEC noi tiep vi co tong 2 goc doi bang 90
b)ve duong kinh AG,ta chung minh K trùng G
xet tu giac BHCG có:
BH//GC(cùng vuong goc voi AC)
BG//HC(cung vuong goc voi AB)
Suy ra tu giac BHCG là hình bình hành
TB=IC suy ra IH=IG suy ra H đối xứng voi G qua I
Suy ra G trùng I
c)ta có:
tgB=tgDHC
tgC=tgBHD
suy ra tgB.tgC= tgDHC. tgBHD=(DC.BD)/HD^2=3 (1)
mat khac tgB.tgC=AD/BD.AD/DC=AD^2/(BD.DC)=3(2)
tu(1),(2) suy ra AD^2/(3HD^)=3 suy ra AD=3HD=AH+HD
suy ra AH=2HD(3)
goi AH cat duong tron (O) tai U
de dang chung minh HD=1/2HU(4)
tu (3)(4) suy ra AH=HU suy ra OH là đuong trung binh cua UK
suy ra OH//BC(cung vuong goc voi AD)
d) de chung minh H,J,L thang hang ,ta can chung minh
BHC+LHB+CHJ=180
Ta có BKCM la hinh thang ma noi tiep duong tron tam O suy ra tu giac BKCM là hinh thang canSuy ra BK=MC
Mà BK=HC( do BHCK là hình bình hanh)
Suy ra HC=MC suy ra góc CHJ = gócCMJ
Tuong tu góc LHB=góc LNB
Suy ra LHB+CHJ=1/2sđ cung nho BC=góc BAC
Tu giac AFHE noi tiep suy ra :
BAC+FHE=180=BAC+BHC=180
Suy ra 3 diem L,H,J thang hang



:khi (77)::khi (139)::khi (10)::khi (20)::khi (181):

 

[thutuanprocute]

xu cau 2 luon nhé

bai 2.
a)ADEO,BCEO noi tiep vì co tong 2 goc doi bang 90
b)AD.BC=DE.EC=OE^2=R^2
duong tron ngoai tiep tam giac DOC chinh la trung diem cua DC
suy ra DC vuong goc voi AB tai O.vay duong tron ngoai tiep tam giac DOC luon tiep xuc voi duong thang AB
c)de dang chung minh EMON là hinh chu nhat
xet tu giac CDMN có góc
OMN=góc OEN=góc DCN(cung phu voi góc NEC)
Suy ra tu giac CDMN noi tiep
d)gia su I là duong tron ngoai tiep tu giac CDMN
suy ra ID=IC
ta có:
ban kinh duong tron ngoai tiep tu giac CDMN min khi ID min khi 2ID min
xet tam giac IDC có:
2ID>=DC>=AB
Dau bang xay ra khi DC//AB khi E là diem chinh giua cung AB
d)dat AD=a
BC=b
Ta co he phuong trinh
2(a+b)+8=28
ab=R^2=16
giai ra suy ra hoac a=8,b=2 hoac a=2,b=8
tu do tinh duoc EA,EB va S tu giac ngoai O

:khi (88)::khi (88)::khi (88):

 

[firering]

2 bài tiếp theo, nhờ mọi người tiếp nè
Bài 65: Cho tam giác nhọn ABC(AB>AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H
a. Chứng minh CE.CA=CD.CB và CH vuông góc AB tại F
b. Gọi M là trung diểm BC. Chứng minh tứ giác EFMD nội tiếp
c. Từ D kể đường tẳng song song EF cắt AB tại R, AC kéo dài tại Q. Gọi P là giao điểm của EF và BC. Chứng minh đường tròn nội tiếp tam giác PQR đi qua M
d. Cho diện tích tam giác ABC=1(đvdt), góc BAC=30. Tính diện tích tứ giác BCEF


Bài 66: Cho tam giác ABC có góc A=45 nội tiếp trong đường tròn (O;R). Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E. BE và CD cắt nhau tại H
a. Chứng minh AEHD nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn đó
b. Tứ giác BDOE là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh OH, DE, IK đồng quy
d. Chứng minh S(BDEC)=S(ADC) và tính DE theo R