Toán thi thử đại học

[quetoithanhhoa12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số : [tex]y=x^3+2mx^2-3x[/tex]

Tìm m để đường thẳng ([tex]\Delta[/tex]) : y = 2mx - 2 và đồ thị hàm số (1) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A , B , C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 3 ( với A là điểm có hoành độ không đổi và O là gốc toạ độ )

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số : [tex]y=x^3+2mx^2-3x[/tex]

Tìm m để đường thẳng ([tex]\Delta[/tex]) : y = 2mx - 2 và đồ thị hàm số (1) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A , B , C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 3 ( với A là điểm có hoành độ không đổi và O là gốc toạ độ )

[laTEX]x^3+2mx^2-3x= 2mx-2 \\ \\ (x-1)(x^2+(2m+1)x-2) = 0 \\ \\ A (1,2m-2) \\ \\ g(x) = x^2+(2m+1)x-2 = 0 \\ \\ dk: g(1) \not = 0 \Rightarrow m \not = 0 , \Delta > 0 \Rightarrow \forall m \in R \\ \\ x_1+x_2 = -2m-1 \\ \\ x_1x_2 =-2 \\ \\ B(x_1, 2mx_1-2) \\ \\ C(x_2,2mx_2-2) \\ \\ d(O, BC) = \frac{2}{\sqrt{4m^2+1}} \\ \\ \vec{BC} = (x_2-x_1 , 2m(x_2-x_1)) \Rightarrow BC = \sqrt{(1+4m^2)(x_2-x_1)^2} \\ \\ BC.d(O, BC) = 6 \Rightarrow \sqrt{(x_2-x_1)^2} = 3 \\ \\ \Rightarrow (x_1+x_2)^2 - 4x_1x_2 = 9[/laTEX]

đến đây tự viet thay vào tìm m

 

[valam12]

[laTEX]x^3+2mx^2-3x= 2mx-2 \\ \\ (x-1)(x^2+(2m+1)x-2) = 0 \\ \\ A (1,2m-2) \\ \\ g(x) = x^2+(2m+1)x-2 = 0 \\ \\ dk: g(1) \not = 0 \Rightarrow m \not = 0 , \Delta > 0 \Rightarrow \forall m \in R \\ \\ x_1+x_2 = -2m-1 \\ \\ x_1x_2 =-2 \\ \\ B(x_1, 2mx_1-2) \\ \\ C(x_2,2mx_2-2) \\ \\ d(O, BC) = \frac{2}{\sqrt{4m^2+1}} \\ \\ \vec{BC} = (x_2-x_1 , 2m(x_2-x_1)) \Rightarrow BC = \sqrt{(1+4m^2)(x_2-x_1)^2} \\ \\ BC.d(O, BC) = 6 \Rightarrow \sqrt{(x_2-x_1)^2} = 3 \\ \\ \Rightarrow (x_1+x_2)^2 - 4x_1x_2 = 9[/laTEX]