Toán thi chuyên hình học đây

[iamvip20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này thi vô trường chuyên Nguyễn Du 2009 - 2010
1/ Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Gọi MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. Chứng minh: AB đi qua trung điểm I của MN.
2/ Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC // AD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Đường thẳng MN cắt AB tại I, cắt CD tại J. Chứng minh: Góc AIN = Góc DJN.
Bài 2 ko biết vẽ hình luôn, cứ như I trùng J ấy. Ai giải giúp mình với.

 

[khanhtoan_qb]

Bài này thi vô trường chuyên Nguyễn Du 2009 - 2010
1/ Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Gọi MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. Chứng minh: AB đi qua trung điểm I của MN.
2/ Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC // AD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Đường thẳng MN cắt AB tại I, cắt CD tại J. Chứng minh: Góc AIN = Góc DJN.
Bài 2 ko biết vẽ hình luôn, cứ như I trùng J ấy. Ai giải giúp mình với.

Bài 1 áp dụng phương tích giữa cát tuyến và tiếp tuyến là ok
Bài 2:
2 TH
TH1: ABCD là hình bình hành
\Rightarrow MN // AB // CD \Rightarrow không có giao điểm \Rightarrow loại
TH2: ABCD là hình thang cân \Rightarrow I trùng J \Rightarrow chứng minh dễ ha