Toán thi 10.Hình học.

[r0ck_gjrl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD nội tiếp (O,R) kẻ dây cung AM đi qua trung điểm N của OB.
a. Chứng minh tứ giác NOCM nội tiếp.
b. Chứng minh AN.AM=AB.AB.
c. Cho (I) nội tiếp tam giác BCD .Chứng minh: AB=AI=AD.
d. Tính diện tích tam giác AMD theo R.

 

[duonganh1012]

a)
[TEX]ABCD[/TEX] là hình vuông \Rightarrow góc [TEX]BOC[/TEX]=90*
[TEX]AOC[/TEX] là đường kính, mà [TEX]M[/TEX] thuộc [TEX](O;R)[/TEX] \Rightarrow góc[TEX]AMC[/TEX]=90*
\Rightarrow đpcm
phần b) ko hiểu lắm

 

[nguyenhuuquoc]

a)
[TEX]ABCD[/TEX] là hình vuông \Rightarrow góc [TEX]BOC[/TEX]=90*
[TEX]AOC[/TEX] là đường kính, mà [TEX]M[/TEX] thuộc [TEX](O;R)[/TEX] \Rightarrow góc[TEX]AMC[/TEX]=90*
\Rightarrow đpcm
phần b) ko hiểu lắm

Có gì đâu mà koo hiểu.
Tứ giác [TEX]NMCO[/TEX] nội tiếp[TEX] \Rightarrow AN.AM=AO.AC=AB^2[/TEX] (chắc bạn ấy chưa bik viết bình phương).

 

[tieulongcongchua]

Tiếp chiêu câu a, b, c nhen.

Câu a:
ABCD là hình vuông => AC vuông góc BD => [TEX]\widehat{BOC}[/TEX]= 1V (1)

[TEX]\widehat{AMC}[/TEX]= 1V ( góc nt chắn nửa đường tròn) (2)
Từ (1)(2)suy ra: TG ONMC nt.
Câu b,
TG ABMC nt (O;R) =>[TEX]\widehat{ABM}+\widehat{ACM}[/TEX]}= 2V (1)

TG ONMC nt(cmt) => [TEX]\widehat{OCM}+\widehat{ONM}[/TEX]=2V (2)
Từ (1)(2) suy ra:[TEX]\widehat{ABM}=\widehat{ONM}[/TEX]
Mà :[TEX]\widehat{ONM}=\widehat{ANB}[/TEX]( đ đ) => [TEX]\widehat{ANB}=\widehat{ABM}[/TEX]
Xét TG ABM và TG ANB có:[TEX]\hat{A}[/TEX]chung
[TEX]\widehat{ANB}=\widehat{ABM} [/TEX]
=> TG ABM ~ TG ANB( g.g)
=>AB/AN=AM/AB
=.>AN.AM = AB.AB=[TEX]AB^{2}[/TEX]
Câu c,
[TEX]\widehat{ABC}= 90^{0} , \widehat{OBI}=\widehat{IBC}[/TEX](cách dựng)
=>[TEX]\widehat{OBI}= \frac{45^{0}}{\frac{2} = 22,5^{0}[/TEX]
=>[TEX]\widehat{BOI}= 90^{0} [/TEX](gt)
=>[TEX] \widehat{OIB}= 180^{0}-( 90^{0}+22,5^{0}=67,5^{0}[/TEX]
[TEX]\widehat{ABI}= 22,5^{0}+45^{0}=67,5^{0}[/TEX]
=>[TEX]\widehat{AIB}=\widehat{ABI}[/TEX]
=> TG ABI cân A => AI=AB
=> AB=AI=AD(đpcm)

 

[duonganh1012]

Còn phần d) làm lốt đi chứ. Sao lại bỏ dở thế??????