toan so

[huonghugo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. (x+1)^4 + ( x+3)^4 = 82
2. (x+3)^3 + (x-2)^3 = (2x-1)^3
3. (3-x)^4 + (2-x)^4 = (5-2x)^4
giup minh voi huhu

 

[Tưi Tưi]

1. (x+1)^4 + ( x+3)^4 = 82

Đặt x + 2 = t
[tex](t-1)^4+(t+1)^4=82[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2t^4+12t^2+2=82[/tex]
[tex]\Leftrightarrow t^4+6t^2+1=41[/tex]
[tex]\Leftrightarrow t^4+6t^2+9=49[/tex]
[tex]\implies (t^2+3)^2=49 \implies t^2=4 \implies \left[ \begin{array}{l} t=2 \\ t=-2 \end{array} \right. \implies \left [ \begin{array}{l} x=0 \\ x=-4 \end{array} \right.[/tex]

 

[Trường Xuân]

Bạn xem tạm ý 3.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

2. (x+3)^3 + (x-2)^3 = (2x-1)^3

phải là $2x+1$ chứ nhỉ? ^^

3. (3-x)^4 + (2-x)^4 = (5-2x)^4

Đặt $3-x=a;2-x=b\Rightarrow a+b=3-x+2-x=5-2x$
Khi đó pt trở thành:
$a^4+b^4=(a+b)^4
\\\Leftrightarrow 4a^3b+6a^2b^2+4ab^3=0
\\\Leftrightarrow 2ab(2a^2+3ab+2b^2)=0$
$\Leftrightarrow ab=0$ (vì $2a^2+3ab+2b^2=2(a+\dfrac{3b}{4})^2+\dfrac{7b^2}8>0$)
$\Leftrightarrow a=0 \ or \ b=0\Leftrightarrow x=3 \ or \ x=2$
Vậy...