Toán toán số

[Hinachigo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, Viết liền nhau kết quả của 4^50 và 25^50 ta được 1 số tự nhiên có bao nhiêu chữ số 9
b,Chứng tỏ rằng :
1/6<1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

b) $*\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}$
$\iff \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$
$\iff \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}<\dfrac{1}{4}(1)$
$*\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{100.101}$
$\iff \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}$
$\iff \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{6}(2)$
Từ (1) và (2) => $\dfrac{1}{6}<\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{4}$

 

[chi254]

b) $*\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}$
$\iff \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$
$\iff \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}<\dfrac{1}{4}(1)$
$*\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{100.101}$
$\iff \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}$
$\iff \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{6}(2)$
Từ (1) và (2) => $\dfrac{1}{6}<\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{4}$

Bạn chứng minh lớn hơn$\dfrac{1}{6}$ sai rồi đó bạn ...

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bạn chứng minh lớn hơn$\dfrac{1}{6}$ sai rồi đó bạn ...

mk vừa sửa rồi mk viết nhầm dấu