toan so (can giai gap)

[hoangyen020198]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số f(x)=x+2/x-1
tìm x dể f(x)=1/4
tìm x thuộc Z để f(x) có giá trị nguyên
e)tìm x dể f(x)>1

 

[vansang02121998]

a) Ta có f(x) = $$\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}$$
mà f(x) = $$\frac{1}{4}$$
=> $$1+\frac{3}{x-1}=\frac{1}{4}$$
=> $$\frac{3}{x-1}=\frac{1}{4}-1$$
=> $$\frac{3}{x-1}=\frac{-3}{4}$$
=> $$\frac{3}{x-1}=\frac{3}{-4}$$ ( nhân cả tử và mẫu của vế phải cho -1 )
=> x-1 = -4
=> x = -4+1
=> x = -3

 

[vansang02121998]

b) Ta có f(x)=$$1+\frac{3}{x-1}$$
=> f(x) nguyên <=> x-1 $$\in$$ Ư(3)
.........................<=>x-1 $$\in$$ {-3;-1;1;3}
.........................<=>x $$\in$$ {-2,0,2,4}
Vậy, .......................................

 

[vansang02121998]

c) Ta có f(x) > 1
=> $$1+\frac{3}{x-1}$$ > 1
=> $$\frac{3}{x-1}$$ > 0
=> x-1 > 0 ( x khác 1 )
=> đpcm