Toán Toán số 9

[Trương Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu b-2c>=2 thì 1 trong 2 pt sau có nghiệm
x^2 + bx + 1=0
x^2 + x + c=0

 

[hdiemht]

Chứng minh rằng nếu b-2c>=2 thì 1 trong 2 pt sau có nghiệm
x^2 + bx + 1=0
x^2 + x + c=0

Ta có: [tex]x^2+bx+1=0[/tex] có [tex]\Delta _{1}=b^2-4[/tex]
Tương tự: [tex]\Delta _{2}=1-4c[/tex]
suy ra[tex]\Delta _{1}+\Delta _{2}=b^2-4+1-4c=b^2-4c-3[/tex] (1)
Ta có: [tex]b-2c\geq 2\Rightarrow 2c\leq b-2\Rightarrow -4c-3 \geq -2b+1\Rightarrow b^2-4c-3\geq b^2-2b+1\geq 0\Rightarrow \Delta _{1}+\Delta _{2}\geq 0[/tex]
Hiển nhiên có ít nhất 1 delta lớn hơn 0. Vậy suy ra đpcm

 

[Trương Minh Anh]

Tại sao 2c<=b-2 -» -4c-3>=-2b+1 vậy giải thích dùm mình với

 

[Trương Minh Anh]

Ta có: [tex]x^2+bx+1=0[/tex] có [tex]\Delta _{1}=b^2-4[/tex]
Tương tự: [tex]\Delta _{2}=1-4c[/tex]
suy ra[tex]\Delta _{1}+\Delta _{2}=b^2-4+1-4c=b^2-4c-3[/tex] (1)
Ta có: [tex]b-2c\geq 2\Rightarrow 2c\leq b-2\Rightarrow -4c-3 \geq -2b+1\Rightarrow b^2-4c-3\geq b^2-2b+1\geq 0\Rightarrow \Delta _{1}+\Delta _{2}\geq 0[/tex]
Hiển nhiên có ít nhất 1 delta lớn hơn 0. Vậy suy ra đpcm

 

[Sơn Nguyên 05]

Xét delta, giả sử hai pt vô nghiệm tức delta bé thua 0 suy ra điều vô lý, kết hợp với đièu kiện b - 2c > 2

 

[hdiemht]

Tại sao 2c<=b-2 -» -4c-3>=-2b+1 vậy giải thích dùm mình với

[tex]2c\leq b-2\Rightarrow -4c\geq -2b+4\Rightarrow -4c-3\geq -2b+1[/tex]