Toán toán số 9

[Nguyễn Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). 2 đường cao BD và CE. Gọi I,K lần lượt là trung điểm BC và DE. Chứng minh AO song song IK
Xin hãy rủ lòng từ bi giải giúp mình đi mà

 

[Ray Kevin]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). 2 đường cao BD và CE. Gọi I,K lần lượt là trung điểm BC và DE. Chứng minh AO song song IK

[TEX]\Delta IED[/TEX] có IE =ID ( =1/2 BC) [TEX]\Rightarrow \Delta IED[/TEX] cân có IK trung tuyến cũng là đường cao nên IK vuông ED (1)
Từ A kẻ tiếp tuyến Ax với (O) (về phía C). Ta có : CAx = ABC = ADE => DE // Ax , mà OA vuông Ax nên OA vuông DE (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm

 

[Nguyễn Hân]

r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Giúp mình chứng minh công thức này với

 

[Ray Kevin]

View attachment 10022 r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Giúp mình chứng minh công thức này với

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Từ I kẻ đường cao xuống AB, AC, BC và các đường cao = r. a= BC, b = AC, c=AB
Ta có S(ABC) = S(ABI) + S(BIC) + S(AIC) = 1/2 (AB .r + BC .r + AC .r) = 1/2 . r . (a+b+c) = p .r