Tìm giá trị nhỏ nhất của 3x^2-5x+6/ x^2-2x+1
Kaipii 119 Học sinh Thành viên 9 Tháng tám 2017 58 4 26 19 Hà Nội 18 Tháng mười một 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm giá trị nhỏ nhất của 3x^2-5x+6/ x^2-2x+1 Reactions: minhhaile9d
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm giá trị nhỏ nhất của 3x^2-5x+6/ x^2-2x+1
Phạm Thúy Hằng Cựu Phụ trách BP Quản lí & Mod CĐ|Thiên tài vật lí Thành viên 15 Tháng ba 2017 6,181 1 10,074 1,243 20 Hà Nội THCS Nam Từ Liêm 18 Tháng mười một 2017 #2 Kaipii 119 said: Tìm giá trị nhỏ nhất của 3x^2-5x+6/ x^2-2x+1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... ( 3x^2 - 5x + 6 ) / ( x^2 - 2x + 1 ) - 47 / 16 = [( 3x^2-5x+6)16-47(x^2-2x+1 )] / [16( x^2 - 2x +1 )] = ( x^2 +14x + 49 ) / [( 16(x^2 - 2x + 1 )] = ( x+7 )^2 / [16( x - 1 )^2] >= 0 => ( 3x^2 - 5x + 6 )/ ( x^2 - 2x + 1 ) >= 47/16 Dấu bằng xảy ra khi x + 7 = 0 => x = -7
Kaipii 119 said: Tìm giá trị nhỏ nhất của 3x^2-5x+6/ x^2-2x+1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... ( 3x^2 - 5x + 6 ) / ( x^2 - 2x + 1 ) - 47 / 16 = [( 3x^2-5x+6)16-47(x^2-2x+1 )] / [16( x^2 - 2x +1 )] = ( x^2 +14x + 49 ) / [( 16(x^2 - 2x + 1 )] = ( x+7 )^2 / [16( x - 1 )^2] >= 0 => ( 3x^2 - 5x + 6 )/ ( x^2 - 2x + 1 ) >= 47/16 Dấu bằng xảy ra khi x + 7 = 0 => x = -7
Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017 28 Tháng hai 2017 4,472 5,490 779 Hà Nội THPT Đồng Quan 18 Tháng mười một 2017 #3 Kaipii 119 said: Tìm giá trị nhỏ nhất của 3x^2-5x+6/ x^2-2x+1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... ĐK: $x\ne 1$. $\dfrac{3x^2-5x+6}{x^2-2x+1}=3+\dfrac{16x+48}{16(x-1)^2}=3+\dfrac{(x^2+14x+49)-(x^2-2x+1)}{16(x-1)^2}=3+\dfrac{(x+7)^2}{16(x-1)^2}-\dfrac{1}{16}\ge \dfrac{47}{16}$ Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=-7$ (t/m)
Kaipii 119 said: Tìm giá trị nhỏ nhất của 3x^2-5x+6/ x^2-2x+1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... ĐK: $x\ne 1$. $\dfrac{3x^2-5x+6}{x^2-2x+1}=3+\dfrac{16x+48}{16(x-1)^2}=3+\dfrac{(x^2+14x+49)-(x^2-2x+1)}{16(x-1)^2}=3+\dfrac{(x+7)^2}{16(x-1)^2}-\dfrac{1}{16}\ge \dfrac{47}{16}$ Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=-7$ (t/m)