Toán Toán số 8

[Kaipii 119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của
3x^2-5x+6/ x^2-2x+1

 

[Phạm Thúy Hằng]

Tìm giá trị nhỏ nhất của
3x^2-5x+6/ x^2-2x+1

( 3x^2 - 5x + 6 ) / ( x^2 - 2x + 1 ) - 47 / 16
= [( 3x^2-5x+6)16-47(x^2-2x+1 )] / [16( x^2 - 2x +1 )]
= ( x^2 +14x + 49 ) / [( 16(x^2 - 2x + 1 )]
= ( x+7 )^2 / [16( x - 1 )^2] >= 0
=> ( 3x^2 - 5x + 6 )/ ( x^2 - 2x + 1 ) >= 47/16
Dấu bằng xảy ra khi x + 7 = 0 => x = -7

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm giá trị nhỏ nhất của
3x^2-5x+6/ x^2-2x+1

ĐK: $x\ne 1$.
$\dfrac{3x^2-5x+6}{x^2-2x+1}=3+\dfrac{16x+48}{16(x-1)^2}=3+\dfrac{(x^2+14x+49)-(x^2-2x+1)}{16(x-1)^2}=3+\dfrac{(x+7)^2}{16(x-1)^2}-\dfrac{1}{16}\ge \dfrac{47}{16}$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=-7$ (t/m)