Toán Toán số 8

[Kaipii 119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- Câu 1: Cho x+y=9, x.y=14. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) x-y
b) x^2+y^2
c) x^3+y
- Câu 2: Cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca. CMR: a=b=c

 

[Bonechimte]

- Câu 1: Cho x+y=9, x.y=14. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) x-y
b) x^2+y^2
c) x^3+y
- Câu 2: Cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca. CMR: a=b=c

Câu 2. Chuyển vế xong nhân 2 lên. Nhóm vô thành 3 hđt số 2.

 

[hoangnga2709]

- Câu 1: Cho x+y=9, x.y=14. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) x-y
b) x^2+y^2
c) x^3+y
- Câu 2: Cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca. CMR: a=b=c

a) x+y=9 $\Rightarrow $ x=9-y
Thay x=9-y vào xy=14 ta được:
$x.y=14\\\Rightarrow (9-y)y=14\\\Leftrightarrow -y^2+9y-14=0\\\Leftrightarrow -y^2+2y+7y-14=0\\\Leftrightarrow -y(y-2)+7(y-2)=0\\\Leftrightarrow (-y+7)(y-2)=0$
Giải y xong rồi suy ra x, thế vào tính.

 

[Blue Plus]

- Câu 1: Cho x+y=9, x.y=14. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) x-y
b) x^2+y^2
c) x^3+y
- Câu 2: Cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca. CMR: a=b=c

a) (x-y)^2+4xy=(x+y)^2
(x-y)^2+56=81
(x-y)^2=25
=> x-y=5 hoặc x-y=-5
*x-y=5 => 2x=14 => x=7 => y=2
*x-y=-5 => 2x=4 => x=2 => y=7
Vậy (x;y) là (7;2) hoặc (2;7)
b)
C1: x^2+y^2 = 7^2+2^2 = 49+4 = 53
hoặc x^2+y^2 = 2^2+7^2 = 4+49 = 53
C2: x^2+y^2 = x^2+2xy+y^2-2xy = (x+y)^2-2xy = 9^2-2.14= 81-28 = 53
c)
x^3+y = 7^3+2 = 343+2 = 345
hoặc x^3+y = 2^3+7 = 8+7 = 15
Câu này phải cho x>y hoặc y>x
2.
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca)
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
Vì (a-b)^2, (b-c)^2, (c-a)^2 đều >= 0 vs mọi a,b,c và (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 nên
(a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0
=> a-b=b-c=c-a=0
=> a=b=c

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

- Câu 1: Cho x+y=9, x.y=14. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) x-y
b) x^2+y^2
c) x^3+y
- Câu 2: Cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca. CMR: a=b=c

1)
a) $(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=9^2-4.14=25\Rightarrow x-y=\pm 5$
b) $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=9^2-2.14=53$
c) $x^3+y\color{red}{^3}=(x+y)(x^2-xy+y^2)=9(53-14)=351$
2) pt $\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\Leftrightarrow a=b=c$ (đpcm)