Toán 8 toán số 8 nâng cao

[trananhtho5102005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
1. n4 + 4 là số nguyên tố
2. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố

 

[taek123]

n^4+4
=n^4+4n^2+4-4n^2
=(n^2+2)^2-4n^2
=(n^2-2n^2+2)(n^2+2n^2+2)
={(n-1)^2+1}{(n+1)^2+1}*
*(n-1)^2+1=1-->(n-1)^2=0
=>n-1=0=>n=1
Thay vào * ta được: n^4+1=5(là số nguyên tố )
*(n+1)^2+1=1=>(n+1)^2=0=>n=-1(loại với n là số tự nhiên)
Vậy n=1 thì n^4+4=5 là số nguyên tố

 

[Đồng Thị Thùy Trang]

.............................................. ..............................................