Toán Toán Số 7

[NT Thanh Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho C = [tex]\frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} +...+ \frac{1}{3^{99}}[/tex]

Chứng minh rằng C < [tex]\frac{1}{2}[/tex]

 

[Blue Plus]

Cho C = [tex]\frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} +...+ \frac{1}{3^{99}}[/tex]

Chứng minh rằng C < [tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\\C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\\3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\\3C-C=(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}})-(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}})\\2C=1-\frac{1}{3^{99}}<1\\C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}<\frac{1}{2}[/tex]
Vậy ...

 

[Huỳnh Đức Nhật]

C=[TEX]\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\\3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\\3C-C=(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}})-(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}})\\2C=1-\frac{1}{3^{99}}<1\\C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}<\frac{1}{2}[/tex][/TEX]
Vậy ...

 

[Quang Trungg]

C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\\3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\\3C-C=(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}})-(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}})\\2C=1-\frac{1}{3^{99}}<1\\C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}<\frac{1}{2}[/tex]
Vậy ...

Thiếu latex bạn à??
[tex]\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\\3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\\3C-C=(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}})-(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}})\\2C=1-\frac{1}{3^{99}}<1\\C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}<\frac{1}{2}[/tex][/tex]