Toán Toán Số 6

[NT Thanh Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số p và số 8p - 1 là các số nguyên tố. CMR 8p + 1 là hợp số.

 

[Bonechimte]

Cho số p và số 8p - 1 là các số nguyên tố. CMR 8p + 1 là hợp số.

phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1)
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên)
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3

 

[Quang Trungg]

Cho số p và số 8p - 1 là các số nguyên tố. CMR 8p + 1 là hợp số.

Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3
↔ 8p + 1 là hợp số