Toán Toán Số 6

[NT Thanh Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số

 

[Lazy-Girl]

Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số

4p+1 là hợp số

 

[NT Thanh Ngân]

4p+1 là hợp số

Bạn có thể ghi rõ cách làm ra ko?

 

[Lucy___Heartfilia]

p có dạng : 3k + 1 hoặc 3k + 2
Xét trường hợp p = 3k+1 .
Ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) , loại
Xét trường hợp p = 3k+2 .
Ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là số nguyên tố theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
Vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
Do đó 4p + 1 là hợp số