Toán Toán Rút gọn

[ptkanhtu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lưu ý đề chính xác 100% :
Rút gọn :
a) [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt5}[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{13-4\sqrt10}[/TEX] +[TEX]\sqrt{53+12\sqrt10}[/TEX]
c) [TEX]\sqrt{9+\sqrt17}[/TEX] - [TEX]\sqrt{9-\sqrt17}[/TEX] - [TEX]\sqrt2[/TEX]
d) [TEX]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}[/TEX] +[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}[/TEX]
Các bác giải giùm em ,ai cũng nói dễ , nhưng em thì không hiểu , giải từng chi tiết giùm . Khổ lắm !

 

[ptkanhtu]

Hem có ai giải cho em hửh ! Help me với ! . Bài này thuộc bài 1 và 2 : Căn thức và những hẳng đẳng thức đấy !

 

[huynh_trung]

Lưu ý đề chính xác 100% :
Rút gọn :
a) [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt5}[/TEX]

Các bác giải giùm em ,ai cũng nói dễ , nhưng em thì không hiểu , giải từng chi tiết giùm . Khổ lắm !

mình chỉ giải câu a thui chứ hết giưò onl rùi:
[TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt5}[/TEX]
[TEX] = \sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{(3 - 2\sqrt5)^2}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-3 + 2\sqrt{5}} [/TEX]
[TEX]= \sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{2\sqrt5} [/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}(1 - \sqrt{10})}[/TEX]

 

[giangln.thanglong11a6]

mình chỉ giải câu a thui chứ hết giưò onl rùi:
[TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt5}[/TEX]
[TEX] = \sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{(3 - 2\sqrt5)^2}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-3 + 2\sqrt{5}} [/TEX]
[TEX]= \sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{2\sqrt5} [/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}(1 - \sqrt{10})}[/TEX]

Bạn làm sai rồi, phải thế này :
[TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt5}[/TEX] = [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20 - 12\sqrt5 + 9}[/TEX] =[TEX] \sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{(2\sqrt{5}- 3)^2}[/TEX] = [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3- 2\sqrt{5} + 3}[/TEX] = [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6 - 2\sqrt{5}}[/TEX] = [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5 - 2\sqrt{5} + 1}[/TEX] = [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}[/TEX] = [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5} }+ 1[/TEX] = [TEX]\sqrt{1} [/TEX]= 1
PS : [TEX]2\sqrt{5} > 3[/TEX] nên phải là [TEX]3 - 2\sqrt{5}[/TEX]

 

[cuncon2395]

thank phát đj

lưu ý đề chính xác 100% :
Rút gọn :
A) [tex]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt5}[/tex]
b) [tex]\sqrt{13-4\sqrt10}[/tex] +[tex]\sqrt{53+12\sqrt10}[/tex]
c) [tex]\sqrt{9+\sqrt17}[/tex] - [tex]\sqrt{9-\sqrt17}[/tex] - [tex]\sqrt2[/tex]
d) [tex]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}[/tex] +[tex]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}[/tex]
các bác giải giùm em ,ai cũng nói dễ , nhưng em thì không hiểu , giải từng chi tiết giùm . Khổ lắm !

. .
A) [tex]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt5}[/tex]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{(\sqrt{20}-\sqrt{9})^2}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20}+\sqrt{9}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3\sqrt{20}+3}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-\sqrt{20}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=\sqrt{1}=1[/TEX]



d) [tex]D= \sqrt{x+2\sqrt{x-1}}[/tex] +[tex]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}[/tex]
[TEX]=\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}[/TEX]
Nếu [TEX]x\geq2 \Rightarrow D=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=...[/TEX]
nếu[TEX] x<2 \Rightarrow D=-\sqrt{x-1}-1-\sqrt{x-1}+1=...[/TEX]

 

[cuncon2395]

c, Đặt [TEX]A=\sqrt{9+\sqrt{17}}-\sqrt{9-\sqrt{17}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A^2 =(\sqrt{9+\sqrt{17}}-\sqrt{9-\sqrt{17}})^2[/TEX]
[TEX]A^2=9+\sqrt{17}+9-\sqrt{17}-2\sqrt{(9+\sqrt{17})(9-\sqrt{17})}[/TEX]
[TEX]A^2=18-2\sqrt{9^2-17}[/TEX]
[TEX]A^2=18-2.\sqrt{64}=18-2.16=2 \Rightarrow A=\sqrt{2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\sqrt{9+\sqrt{17}}-\sqrt{9-\sqrt{17}}-\sqrt{2}=\sqrt{2}-\sqrt{2}=0[/TEX]

 

[anh_dam]

b) [TEX]\sqrt{13-4\sqrt10}[/TEX] +[TEX]\sqrt{53+12\sqrt10}[/TEX]
c) [TEX]\sqrt{9+\sqrt17}[/TEX] - [TEX]\sqrt{9-\sqrt17}[/TEX] - [TEX]\sqrt2[/TEX]

c.Bạn nhân biểu thức vs Căn 2
b.Phân tích thành[TEX]\sqrt(2\sqrt{2}-\sqrt{5})^2}[/TEX]+[TEX]\sqrt{(3\sqrt{5}+2\sqrt{2})^2}[/TEX]

 

[htb93]

Lưu ý đề chính xác 100% :
Rút gọn :
a) [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt5}[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{13-4\sqrt10}[/TEX] +[TEX]\sqrt{53+12\sqrt10}[/TEX]
c) [TEX]\sqrt{9+\sqrt17}[/TEX] - [TEX]\sqrt{9-\sqrt17}[/TEX] - [TEX]\sqrt2[/TEX]
d) [TEX]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}[/TEX] +[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}[/TEX]
Các bác giải giùm em ,ai cũng nói dễ , nhưng em thì không hiểu , giải từng chi tiết giùm . Khổ lắm !

tui giải câu d)
[TEX]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}[/TEX] +[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}[/TEX]
=[TEX]\sqrt{x+1+2\sqrt{x-1}-1}[/TEX] +[TEX]\sqrt{x+1-2\sqrt{x-1}-1}[/TEX](xuất hiện hdt)
= [TEX]\sqrt{x-1}+1[/TEX]+[TEX]\sqrt{x-1}-1[/TEX](sau khi khai căn)
=[TEX]2\sqrt{x-1}[/TEX]

 

[tkthuydung2]

Chưa chắc sau khi khai căn đã ra [TEX]\sqrt{x - 1} [/TEX] - 1 đâu bạn ạ vì đã biết [TEX]\sqrt{x - 1} [/TEX] - 1 lớn hơn hay nhỏ hơn 0 đâu ?

 

[cuncon2395]

tui giải câu d)
[TEX]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}[/TEX] +[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}[/TEX]
=[TEX]\sqrt{x+1+2\sqrt{x-1}-1}[/TEX] +[TEX]\sqrt{x+1-2\sqrt{x-1}-1}[/TEX](xuất hiện hdt)
= [TEX]\sqrt{x-1}+1[/TEX]+[TEX]\sqrt{x-1}-1[/TEX](sau khi khai căn)
=[TEX]2\sqrt{x-1}[/TEX]

phải chia 2 trường hợp chứ ..đã có điều kiện đâu mà chắc chắn khai căn là như vậy