[toán]pt nè cả nhà khó zữ><

[08021994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình
sin3x-mcos2x+(m+1)sinx+m=0
tìm m để pt có đúng 8 nghiệm thuộc (0;[tex]\pi[/tex])|:|/
bạn chuý ý tiêu đề

 

[huutrang93]

cho phương trình
sin3x-mcos2x+(m+1)sinx+m=0
tìm m để pt có đúng 8 nghiệm thuộc (0;[tex]\pi[/tex])|:|/
bạn chuý ý tiêu đề

[TEX]\Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x+m(2sin^2x-1)+(m+1)sinx+m=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(4sinx^2x-2msinx-m-4)=0[/TEX]
[TEX]sinx=0[/TEX] không có nghiệm thuộc (0;[tex]\pi[/tex])
[TEX]4sinx^2x-2msinx-m-4=0[/TEX]
[TEX]\Delta '=b'^2-ac=m^2-4(-m-4)=(m+4)^2+12[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{sinx=\frac{m+\sqrt{(m+2)^2+12}}{4}}\\{sinx =\frac{m-\sqrt{(m+2)^2+12}}{4}}[/TEX]
Để pt có 8 nghiệm thuộc (0;pi) thì mỗi sin x vừa tìm ở trên có 2 nghiệm
[TEX]\Rightarrow 0<sinx<1[/TEX]

 

[tuank233]

sai rồi
Dòng 2 phải là
sinx(4(sinx)^2 -2msinx -m -4)=0
delta'=m2 + 4m + 16