Toán 8 Toán phân tích nhân tử

[Nguyễn Đức Minh 123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $A= a^{4}+b^{4}+c^{4}-2a^{2}b^{2}-2a^{2}b^{2}-2a^{2}c^{2}-2b^{2}c^{2}$
a) phân tích A thành nhân tử
b) cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng A<0

 

[Nguyễn Linh_2006]

Cho $A= a^{4}+b^{4}+c^{4}-2a^{2}b^{2}-2a^{2}b^{2}-2a^{2}c^{2}-2b^{2}c^{2}$
a) phân tích A thành nhân tử
b) cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng A<0

A = [tex](a^4 +b^4+c^4 -2a^2b^2 - 2b^2c^2 + 2a^2c^2 )- 4a^2c^2[/tex]
A= [tex](a^2-b^2+c^2)^2 - (2ac)^2 = (a^2- b^2 + c^2 - 2ac)(a^2 - b^2 + c^2 + 2ac) = [(a-c)^2 - b^2][(a+c)^2 - b^2] = (a-c+b)(a-c-b)(a+c-b)(a+b+c)[/tex]

b) vì a, b, c là cạnh của 1 tam giác
=> a+b>c, a+c>b, b+c> a, a+b+c>0
=> a+b-c>0, a+c-b>0 , a+b+c>0, a-b-c<0
=> A<0