[Toán - phần hàm số 12] cùng giúp đỡ nào mọi người ^^

[hotmitlui2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo hàm số y = [TEX]\frac{x - 2}{x -1}[/TEX]
Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đt (d) : Y = -x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm Giá trị nhỏ nhất của đoạn AB
.
Mọi người ơi, hướng dẫn mình cái chỗ tìm GTNN của AB đi nha, CM thì mình làm đc rồi, còn tìm GTNN mình ko bik, chỉ với, cảm ơn trước

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em nhé!
Gọi [TEX]x_A; x_B[/TEX] là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm
Khi đó: [TEX]y_A=-x_A+m; y_B=-x_B+m[/TEX]
Vậy ta có tọa độ [TEX]A(x_A;-x_A+m); B(x_B; -x_B+m) [/TEX]
Độ dài [TEX]AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/TEX]
[TEX]AB=\sqrt{2(x_A-x_B)^2}=\sqrt{2(x_A+x_B)^2-4x_Ax_B}[/TEX]
Ứng dụng viet ta có: [TEX]x_A+x_b=\frac{ - b}{a}; x_A.x_B=\frac{c}{a}[/TEX]
AB min khi biểu thức trong căn min (thường là phương trình bậc 2)
+ Cách 1: Thêm bớt đưa về dạng: [TEX]Q^2+r[/TEX]
+ Cách 2: Nhỏ nhất tại đỉnh của parabol (TH a>0)