- 26 Tháng sáu 2015
- 51
- 14
- 106
- 21
- Đắk Lắk
- THPT chuyên Nguyễn Du
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại T, đường thẳng AT cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D khác A
a) CMR: tam giác ABT đồng dạng với tam giác BDT
b) CMR: AB.CD=BD.AC
c) CMR: hai đường phân giác góc BAC, góc BDC và đường thẳng BC đồng quy tại một điểm
d) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh rằng góc BAD = góc MAC
Bài 2: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Dựng cát tuyến AMN không đi qua O, M nằm giữa A và N. Dựng hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là hai tiếp điểm và C thuộc cung nhỏ MN). Gọi I là trung điểm của MN
a) Chứng minh tứ giác ABOI nội tiếp
b) Hai tia BO và CI lần lượt cắt (O) tại D và E (D khác B, E khác C). CM góc CED = góc BAO
c) Chứng minh OI vuông góc BE
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn tại P và Q (I thuộc OP); MN cắt BC tại F; T là giao điểm thứ hai của PF và (O). Chứng minh 3 điểm A; T; Q thẳng hàng
a) CMR: tam giác ABT đồng dạng với tam giác BDT
b) CMR: AB.CD=BD.AC
c) CMR: hai đường phân giác góc BAC, góc BDC và đường thẳng BC đồng quy tại một điểm
d) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh rằng góc BAD = góc MAC
Bài 2: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Dựng cát tuyến AMN không đi qua O, M nằm giữa A và N. Dựng hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là hai tiếp điểm và C thuộc cung nhỏ MN). Gọi I là trung điểm của MN
a) Chứng minh tứ giác ABOI nội tiếp
b) Hai tia BO và CI lần lượt cắt (O) tại D và E (D khác B, E khác C). CM góc CED = góc BAO
c) Chứng minh OI vuông góc BE
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn tại P và Q (I thuộc OP); MN cắt BC tại F; T là giao điểm thứ hai của PF và (O). Chứng minh 3 điểm A; T; Q thẳng hàng