[Toán ôn thi vào 10]

T

tonghia

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3 AO kẻ dây cung MN vuông góc AB tại I, C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN; AC cắt MN tại E
a. IECB nội tiếp
b. [TEX]\Delta AME[/TEX] ~ [TEX]\Delta ACM[/TEX] và [TEX]AM^2=AE.AC[/TEX]
c. [TEX]AE.AC-AI.IB=AI^2[/TEX]
d. Hãy xđ vị trí của điểm C sao cho kẻ từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp [TEX]\Delta CME[/TEX] là nhỏ nhất
 
Last edited by a moderator:
T

thuyan9i

tonghia said:
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3 AO kẻ dây cung MN vuông góc AB tại I, C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN; AC cắt MN tại E
a. IECB nội tiếp
b. [TEX]\Delta AME[/TEX] ~ [TEX]\Delta ACM[/TEX] và [TEX]AM^2=AE.AC[/TEX]
c. [TEX]AE.AC-AI.IB=AI^2[/TEX]
d. Hãy xđ vị trí của điểm C sao cho kẻ từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp [TEX]\Delta CME[/TEX] là nhỏ nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

d,cm Am là tiếp tuyến của đườngg tròn ngoại tiếp tam giác CME
vậy tâm của đường tròn thuộc cạnh MB
gọi tâm là O1 thì NO1 vuông góc với MB
.==>điểm cần tìm nhỏ nhất
 
T

trang.linhngoc

a). xét tứ giác IECB có góc ACB vuông(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), có góc BIE vuông (do MN vuông góc với AB)
suy ra tứ giác IECB nội tiếp
b)ta có MN vuông góc AB suy ra cung AM= cung AN suy ra góc ACM = góc AMN
xét tam giác AME và tam giác ACM có:
góc A chung
góc ACM = góc AMN(cm trên)
suy ra tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM( g.g)
suy ra AM/AC= AE/AM
suy ra AM.AM=AC.AE
-->đpcm
c)xét tam giác AIM và tam giác MIB có 2 góc I vuông
góc AMN=góc ABM(2góc chắn 2 cung bằng nhau)
-->tam giác AIM đồng dạng MIB
-->AI/MI=MI/BI
-->MI.MI=AI.IB (1)
lại có AM.AM=AC.AE(cm trên) (2)
xét tam giác vuông AIM có AM bình trừ MI bình =AI bình (3)
thay (1), (2) vào (3)-->đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom