toán ôn thi vào 10

[duyenkun45@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.,Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
b. Chứng minh: $AP^2$ = PE .PD = PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.
chứng minh: $R_1$ + $R_2$ = [TEX]\sqrt[]{4R^2 -PA^2}[/TEX]
làm hộ mình câu d với
2.Cho x, y,z đôi một khác nhau và [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0[/TEX]
tính giá trị biểu thức [TEX]\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}[/TEX]

 

[phamhuy20011801]

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0$
$\leftrightarrow xy+yz+zx=0$
$x^2+2yz=x^2+yz+(-xy-zx)=(x-y)(x-z)$
$y^2+2zx=(y-x)(y-z)$
$z^2+2xy=(z-x)(z-y)$
$\rightarrow B=\dfrac{yz}{(x-y)(x-z)}+\dfrac{xz}{(y-x)(y-z)}+\dfrac{xy}{(z-x)(z-y)}=...=1 $

 

[bechauem]

toán ôn thi vào lớp 10

giải hệ phương trình
$x+y+z=2$
$x^2+y^2+z^2=6$
$x^3+y^3+z^3=8$
giúp mình với nhé

 

[eye_smile]

Mình giải ở đây nhé.

Ta có: $(x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)=3(x+y)(y+z)(z+x)$

\Leftrightarrow $(x+y)(y+z)(z+x)=0$

+$x=-y$ \Rightarrow $z=2$

\Rightarrow ...

+$y=-z$

+$z=-x$